第1课时—相交线 知识点一：邻补角及其性质： 1．邻补角的定义： 如图，两条线相交，像∠2与∠3，∠2与∠1这样顶点重合，其中一边重合，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角． 2．邻补角的性质： 邻补角互补．即∠2＋∠3＝180°． 互为邻补角的两个角既存在位置关系，又存在数量关系． 【类型一：对顶角位置关系的判断】 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A． B． C． D． 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A． B． C． D． 【类型二：邻补角性质的应用】 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ） A．35° B．55° C．70° D．110° 5．若，则的邻补角是（ ） A． B． C． D． 6．如图，两条直线相交于点O，平分．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线、交于点，，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB=48°，则∠COD的度数是（ ） A．42° B．48° C．96° D．132° 知识点二：对顶角及其性质： 1．对顶角的定义： 如图，两条线相交，像∠1与∠3这样，顶点重合，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角． 2．对顶角的性质： 对顶角相等．即∠1＝∠3． 互为对顶角的两个角既存在位置关系，又存在数量关系． 【类型一：对顶角位置关系的判断】 9．如图，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【类型二：对顶角性质的应用】 12．如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 13．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则度数是（ ） A．65° B．50° C．25° D．130° 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A．30° B．36° C．45° D．72° 15．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是 ． 16．如图，已知，则（ ） A． B． C． D． 17．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=95°，∠2=53°，则∠BOE的度数为（ ） A．28° B．32° C．42° D．52° 18．如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为（ ） A．32° B．48° C．58° D．64° 19．如图，直线a与直线b相交于一点．若，则的度数为（ ） A．55° B．60° C．62° D．120° 知识点三：相交线交点问题 如图： 可知，两条直线相交的交点个数为个．三条直线相交的交点个数为个，四条直线相交的交点个数为个，以此类推，条直线相交的交点倍数为个． 【类型一：交点规律题】 20．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……．那么七条直线最多有（ ） A．9个交点 B．15个交点 C．21个交点 D．26个交点 21．平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ） A．6 B．11 C．7 D．17 22．如图，2条直线 最多有＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线最多有＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点. A．32 B．16 C．28 D．40 23．2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（ ） A． B． C． D． 24．在平面内，若两条直线的最多交点数记为，三条直线的最多交点数记为，四条直线的最多交点数记为，…，依此类推，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】根据对顶角的概念判断即可． 【详解】A、∠1和∠2不是对 ... ...
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