3.2用关系式表示的变量间关系 课题 用关系式表示的变量间关系 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感. 2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系. 3.培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法. 教学 重难点 重点:找问题中的自变量和因变量,用关系式表示变量关系. 难点:寻找自变量和因变量之间的关系式. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 在小车下滑的过程中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量. 探索新知 合作探究 自学指导 (一)预习课本. (二)思考:确定关系式的步骤 (三)预习作业: 会议厅共有30排座位,第一排有20个座位,后排每排比前一排多一个座位.(1)你知道第九排有多少个座位吗 第26排呢 (2)每排的座位数y可用排数x来表示吗 (3)可不可能某一排的座位数是52 为什么 合作探究 三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些 ①操作多媒体,演示“三角形面积的变化” ②问题探究: (1)问题:决定一个三角形面积的因素有哪些 (2)课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图) 提出思考问题:如果△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化 在这个变化过程中,△ABC中的哪些因素在改变 探索新知 合作探究 (1)这个变化过程中,自变量、因变量各是什么 (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(平方厘米)可以表示为 ; (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从 平方厘米变化到 平方厘米. 教师指导 1.易错点 已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了. 2.归纳小结 自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值. 3.方法规律 (1)涉及图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式. (2)一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边. 当堂训练 如图所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 ; (2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(立方厘米)与r的关系式是 ; (3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由 立方厘米变化到_____立方厘米. 板书设计 用关系式表示的变量间关系 1.引入变量: 2.变量的相关概念: 3.例题 4.训练 教学反思 ... ...
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