第五章 第4课时平行线的判定与平移 知识清单＋例题讲解＋课后练习（含解析） 七年级数学下册人教版

第4课时———平行线的判定与平移 知识点一：判定的判定： 1．同位角判定： 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成 同位角相等，两直线平行 2．内错角判定： 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成内错角相等，两直线平行 3．同旁内角判定： 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成 同旁内角互补，两直线平行 4．平行公理判定： 平行于同一直线的两直线平行 5．垂直判定： 垂直于同一直线的两直线平行 【类型一：判定条件的确定】 1．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是( ) A． B． C． D． 3．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（ ）． A． B． C． D． 4．如图，下列推理正确的是（ ） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF 5．如图，下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【类型二：平行线的证明】 6．如图，点G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，请说明//的理由． 解：因为∠BAG＋∠AGD＝180°（_____）， ∠AGC＋∠AGD＝180°（_____）， 所以∠BAG＝∠AGC（_____）． 因为AE平分∠BAG， 所以_____（_____）． 因为GF平分∠AGC， 所以_____， 得∠1＝∠2（_____）， 所以//（_____）． 7．〖我阅读〗 “推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理．演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确． 〖我会做〗 填空（理由或数学式） 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵ （ 　 　） ∴　 　（ 　 　） ∴　 　 （ 　 　） ∵　 　 ∴　 　　 　 ∴ （ 　 　） 8．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．请填空． 证明：∵（已知） ∴（ ） 又∵（ ） ∴ （ ） ∴（ ） ∴（ ） 又∵ （平角的定义） ∴（ ）° 又∵（已知） ∴（ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 9．完成下列推理过程：如图，已知，，求证：． 10．如图，点E、F分别是上的点，连接，分别交于点G、H，若，，求证：． 11．如图，直线分别交直线于点平分交于点G．若，求证：． 【类型三：平行线的判定与性质】 12．如图，，． (1)求证：； (2)若，，则的度数为_____． 13．如图，已知． (1)求证：； (2)若平分，于点A，，求的度数． 14．如图，已知点D是中边上的一点，于点E，，．求证： 15．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 知识点二：平移： 1．平移的定义： 在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的 平行移动 ，叫做平移变换，简称 平移 。平移前后的点叫做 对应点 ，平移前后的角叫做 对应角 ，平移前后的边叫做 对应边 。 2．平移要素： 平移 方向 与平移 距离 为平移要素 3．平移作图： 具体步骤： ①确定平移条件。即 平移方向 与 平移距离 ②找出图中的关键点按照平移条件进行平移，得到平移前后的 对应点 ③将平移后的对应点按照原图形进行连接 4．平移的性质： ①平移前后图形的形状大小 不变 ②对应角 相等 ，对应边 平行且相等 ③连接各组对应点的线段 平行且相等 【类型一：判断生活中的平移现象】 16．2022北京冬奥会吉祥物冰墩墩成了网红．通过平移左图吉祥物冰墩墩可以得到的图形是（ ） A． B． C． D． 17．下列生活现象中，属于平移的是（ ） A．升降电 ... ...