7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 单项式除以单项式的法则 单项式相除,把系数、 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. [例1-1] 计算: (1)x4y÷x3; (2)6m2n2÷3m2n; (3)a5b3c÷2a2b2.? 同底数幂 解:(1)x4y÷x3=x4-3y=xy. (2)6m2n2÷3m2n=(6÷3)m2-2n2-1=2n. 解:(1)2x5y3÷x3y=(2÷1)x5-3y3-1=2x2y2. 单项式除以单项式需要注意: (1)要分清被除式与除式的系数; (2)找出两式含有的相同字母; (3)观察是否有只在被除式中存在的字母. 新知应用 1.计算6a3b2÷2ab2的结果是( ) A.3a2 B.3a2b C.4a3 D.12a4b4 2.计算:x4y3÷(-2xy)3的结果为 .? A 解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2. (3)45(x2y3z)2÷(-3x4y5z2) =45x4y6z2÷(-3x4y5z2) =-15y. 单项式乘、除法混合运算 [例2] (1)3a3b·(-2ab)÷6a2b; (2)3x6y3÷14x4y3·(-7xy2). 解:(1)3a3b·(-2ab)÷6a2b =-6a4b2÷6a2b =-a2b. 新知应用 计算: (1)12x5y6z4÷(-3x2y2z)·2x3y3z2; (2)(3x2)3·(-4y3)2÷(6xy)3. 解:(1)12x5y6z4÷(-3x2y2z)·2x3y3z2 =-4x3y4z3·2x3y3z2 =-8x6y7z5. (2)(3x2)3·(-4y3)2÷(6xy)3 =27x6·16y6÷216x3y3 =2x3y3. 单项式除以单项式的实际应用 [例3-1] 太阳的质量约为2×1027t,地球的质量约为6×1021t,则太阳的质量约是地球质量的( ) A.3.3×106倍 B.3.3×105倍 C.3.3×107倍 D.3.3×104倍 B 新知应用 1.若矩形ABCD的面积为4a2b3,一边长为2ab3,则另一边长为( ) A.2a B.2b C.2ab D.2ab2 2.一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为 .? A 4a2b2 1.计算:(-6a6)÷(-3a2)的结果为( ) A.-2a4 B.2a4 C.2a3 D.-2a3 B C 3.计算: (1)12a2b÷(-3a); (2)(5x2y3)2÷25x4y5; (3)(x+y)3÷(x+y). 解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab. (2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y. (3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2. 解:(1)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4 =9x4y2·6xy3÷9x3y4 =54x5y5÷9x3y4 =6x2y. 5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数. 谢谢观赏！
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