浙教版2024年八年级下册5.2 菱形 同步练习卷 （含解析）

浙教版2024年八年级下册5.2《菱形》同步练习卷 一．选择题 1．依据所标数据，下列一定为菱形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，要使 ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　） A．AC＝AD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AC＝BD 3．如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，BD是菱形ABCD的一条对角线，则∠BDC的度数是（　　） A．80° B．60° C．40° D．30° 4．已知，菱形的周长为20cm，其中一条对角线长为8cm，则菱形的面积（　　） A．12cm2 B．15cm2 C．20cm2 D．24cm2 5．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 6．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形ABCD的周长不变 B．四边形ABCD的面积不变 C．AD＝AB D．AB＝CD 7．如图，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0，8）、（﹣6，0），则点D的坐标是（　　） A．（9，8） B．（10，8） C．（11，8） D．（12，8） 8．如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，P和C不重合，连接AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，∠APG的大小变化情况是（　　） A．变大 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．不变 二．填空题 9．菱形的一边长为2cm，则这个菱形的周长为　 　． 10．在菱形ABCD中，AC＝6，AD＝5，则菱形的面积等于 　 　． 11．如图，在菱形ABCD中，∠C＝50°，则∠ABD的度数是 　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，AC＝16，BD＝12，则DE的长为 　 　． 13．如图1是清代方胜纹暗花缎袄，如图2是缎袄上面方胜纹示意图，菱形ABCD与菱形A′B′C′D′是完全相同的两个菱形，中间四边形EB′FD也是菱形，EF、B′D相交于点M，若，B′D＝3，则菱形EB′FD的周长为 　 　． 14．如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 三．解答题 15．已知：如图，在 ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC．若DE＝CF，连结EF．求证：四边形ABFE是菱形． 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，，请分别求菱形ABCD的面积和周长． 17．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，，，连接AM，AN． 求证：△ABM≌△ADN． 18．如图，在△ABC中，BC＝2AB，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形ABDF是菱形； （2）连接BE．若AB＝2，∠ABC＝60°，则BE的长为 　 　． 19．如图，在 ABCD中，O为AC的中点，点E，F分别在BC，AD上，EF经过点O，AE＝AF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若E为BC的中点，AE＝3，AC＝4，求AB的长． 20．如图1，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，且BE＝DF． （1）求证：∠BAE＝∠DAF； （2）如图2，若∠EAF＝∠B，连接EF，M是EF中点，连接AM，在不添加字母和任何辅助线的情况下，直接写出图中的所有直角三角形． 21．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H． （1）求证：BD＝EF； （2）若∠GHF＝∠BFG，求证：四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，当∠BAF＝∠DAE＝90°时，连结BE，若BF＝4，求△BEF的面积． 参考答案 一．选择题 1．依据所标数据，下列一定为菱形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：选项A中的对角不相等，故选项A中的图形不是菱形，不符合题意； 选项B中同旁内角互补，则左右的两边平行，故该四边形是平行四边形，又由图可 ... ...