第二课时—解一元一次方程 知识点一：解一元一次方程的步骤： 第一步：去分母———等式左右两边每一项乘以所有分母的 ． 第二步：去括号———用括号前的数乘以括号内的 ．若括号前是负数时，要注意每一项的 变化． 第三步：移项———把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边．在移项的过程中，被移动的项一定要 ． 第四步：合并———按照合并同类项的方法合并． 第五步：系数化为1———等式左右两边同时除以 或乘以 ． 特别说明：在原方程中既有分母又有括号时，一般情况下先去分母．但如果括号外的项乘以括号内的项能消去分母则直接去括号． 【类型一：根据解方程的步骤解方程】 1．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．解方程： (1) (2) (3) (4) 3．解方程： （1） （2） 4．解方程： (1)； (2)． 【类型二：方程的特殊解】 5．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ） A． B．23 C． D．34 6．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）． A． B． C． D． 7．已知关于y的方程=的解比关于x的方程3a-x=+3的解小3，求a的值． 8．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是 9．方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值. 10．已知关于x的方程的解是正整数，求正整数a的值． 【类型三：错解方程求方程的解】 11．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并计算得解为．则原方程正确的解为（ ） A． B．x＝1 C． D． 12．在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 13．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解． 14．小明是七年级（2）班的学生，他在对方程去分母时由于粗心，方程右边的没有乘6而得到错解，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解． 【类型四：定义新运算解方程】 15．设，为任意有理数，定义运算：，得到下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；②若，则；④．其中正确结论有（ ） A．①③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 17．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（ ） A． B．5 C．0 D．2 18．若定义“”运算为，而，则等于（ ）. A． B． C． D． 19．定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是（ ） A．9 B．-9 C．9或-9 D．无法确定 20．我们定义一种运算： ，例如， ， ，按照这种定义的运算，当时，（ ） A． B． C． D． 一．选择题（共10小题） 21．一元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 22．解方程时，去分母结果正确的是（ ） A． B． C． D． 23．下列变形中：①由方程2去分母，得x﹣12＝10；②由方程6x﹣4＝x+4移项、合并得5x＝0；③由方程2两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3；④由方程两边同除以，得x＝1；其中错误变形的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 24．若的值比的值小，则的值为（ ） A． B． C． D． 25．某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（ ） A．3 B． C．4 D． 26．若代数式与代数式的值相等，则x的值为（ ） A． B． C．﹣ D． 27．如果与互为相反数，那么a的值是（ ） A．2 B．6 C．12 D． 28．关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（ ） A． B． C． D． 29．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如，按照这个规定，那么方程的解为（ ） A． B．或 C．或 D． 30．小军同学在解关于 ... ...
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