浙教版七年级下册数学3.1-4.2练习 一、选择题 1．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 2． 华为Mate40pro手机搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式芯片，1nm=0.000 000 001m，那么5nm用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的运算结果是（ ）． A． B． C． D． 5．把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A． B． C． D． 6． 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m） C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b） 8． 计算 ，所得结果的一次项系数是( ) A．1 B．-3 C．2 D．-6 9．已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 二、填空题 11． 计算： ． 12．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m等于 . 13．若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝ 14．因式分解： . 15．若，，则 . 16．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝ ． 三、解答题 17．先化简，再求值：（5x2+xy）-4（x2-xy），其中x＝-4，y＝． 18． 如果，求代数式的值． 19．若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求、的值． 20．试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。 21． 把一个长为2a，宽为 2b的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形(图①)，然后如图②围成一个大的正方形. （1）用两种不同的方法求图②中阴影正方形的面积. （2）观察图②，写出这三个代数式之间的等量关系. （3） 若求x+y 的值. 22．阅读下列材料： 一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如： 因式分解： ． （1）利用分组分解法分解因式： ； （2）因式分解： 直接写出结果． 23．阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 （1）上述分解因式的方法是 ．共应用了 次． （2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)2019，则需应用上述方法 次，结果是 . （3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)n(n为正整数)． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、根据单项式乘以多项式的法则，将两个整式的乘积形式变形成了一个多项式，所以从左向右的变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项错误，不符合题意； B、 根据平方差公式，将两个整式的乘积形式变形成了一个多项式，所以从左向右的变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项错误，不符合题意； C、 将一个多项式，利用完全平方公式变形成了两个整式的乘积形式，所以从左向右的变形是因式分解，故此选项正确，符合题意； D、 由于（x+1）2=x2+2x+1≠x2+2x+4，所以从左向右的变形不是因式分解，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】将一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形就是因式分解，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 3．【答案】C 【解析】【解答】解：，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意； 故答案为：C. 【分析】 添括号时，如果括号 ... ...
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