第20章《一次函数》章节综合复习题 一．选择题 1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y＝1﹣x B．y＝ C．y＝kx+1 D．y＝x2+1 2．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 3．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A．y＝ B．y＝﹣x2+3 C．y＝ D．y＝2（1﹣x）+2x 4．若k＜0，b＞0，则y＝kx+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y＝2x+3与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，在直线AB上取一点P（点P不与A，B重合），过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，连接PO，若△PQO的面积恰好为，则满足条件的P点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），表中给出5组自变量及其对应的函数值， X ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 7 5 4 1 ﹣1 其中只有1个函数值有误，则这个错误的函数值是（ ） A．7 B．5 C．4 D．1 二．填空题 7．已知y＝m+1是一次函数，则m＝ ． 8．以下函数中y是x的一次函数的有 个． ①y＝2x2+x+1；②y＝2πx；③；④；⑤；⑥y＝2x． 9．已知函数y＝﹣3x+7，当x＞2时，函数值y的取值范围是 ． 10．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是 ． 11．我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为 ． 12．已知一次函数f（x）＝﹣x﹣2，则f（﹣2）＝ ． 13．一次函数y＝﹣4x﹣2的图象在y轴上的截距是 ． 14．把直线y＝x+1向右平移 个单位可得到直线y＝x﹣2． 15．直线y＝2x﹣3向下平移4个单位可得直线y＝ ． 16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ． 三．解答题 17．一次函数y1＝（k﹣1）x+2k，y2＝（1﹣k）x+k+1，其中k≠1． （1）判断点A（﹣2，2）是否在函数y1的图象上，并说明理由； （2）若函数y1与y2的图象交于点B，求点B的横坐标； （3）点C（a，m），D（a，n），分别在函数y1与y2的图象上，当k＞1时，若CD＜k﹣1，求a的取值范围． 18．已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城． （1）求火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系式及t（时）的取值范围； （2）画出函数图象． 19．某公司的物流业务原来由A运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系．其中部分数据如表所示： x（公里） 80 120 180 200 … y（元） 200 300 450 500 … （1）写出y（元）关于x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域） （2）由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费．请写出B运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域） （3）如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？ 20．周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍． （1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，在甲地游玩的时间为 小时； （2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？ 21．货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的 ... ...
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