第二十七章 反比例函数 27.1 反比例函数 1．已知某种铅笔的购买单价是0.4元，设购买这种铅笔的数量为x支，所花费的总金额为y元．则用含x的代数式表示y的关系式为_____． 2．一个长方形的长为a，宽为b，这个长方形的面积S＝_____； 3．周六小明在长为1 000 m的路段上进行自行车骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt＝_____． 4．一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么就称y是x的_____，x叫做_____． 5．一般地，我们把形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫做_____函数，其中非0常数k叫做_____． 1．一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成_____(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数， k称为_____． 2．下列函数中，是反比例函数的是( ) A．y＝－ B．y＝－1 C．y＝－ D．y＝－ 3．若函数y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m的值为_____． 4．已知y－3与x＋2成反比例，且当x＝2时，y＝7，则当y＝1时，x的值为_____． 5．[2023重庆九龙坡区期末]若某城市市区人口为x万人，市区绿地面积为100万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为_____． 6．已知y是x的反比例函数，当x＝5时，y＝－1. (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)当x＝－5时，求y的值． 知识点1 反比例函数的概念 [2023怀化期末]下列函数不是反比例函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝－ C．xy＝5 D．y＝ 变式1－1[2023宜春期中]若函数y＝(m＋2)·x|m|－3是反比例函数，则m的值是_____． 变式1－2下列函数中，y是x的反比例函数的有_____(填序号)． (1)y＝－；(2)y＝－； (3)y＝；(4)xy＝； (5)y＝x－3；(6)y＝x－1； (7)＝4；(8)y＝； (9)y＝(a为常数，a≠5)． 知识点2 确定反比例函数表达式 已知y是x的反比例函数，并且当x＝－3时，y＝4. (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝2时，求y的值． 变式2笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f/MHz 10 15 40 波长λ/m 24 16 6 (1)求波长λ关于频率f的函数关系式； (2)当λ＝8 m时，求此电磁波的频率f.第二十七章 反比例函数 27.1 反比例函数 1．y＝0.4x 2.ab 3.1 000 4．函数；自变量 5.正比例；比例系数 1．y＝；比例系数 2.C 3.－1 4.－10 5.y＝ 6．解：(1)设反比例函数的表达式为y＝， ∵当x＝5时，y＝－1，∴－1＝， ∴k＝－5，∴反比例函数的表达式为y＝. (2)令x＝－5，则y＝＝1. 例1 B 变式1－1.2 变式1－2.(2)(3)(4)(6)(9) 例2 解：(1)设y关于x的函数表达式为y＝(k≠0)，把x＝－3，y＝4代入y＝(k≠0)，得4＝，解得k＝－12. 所以y关于x的函数表达式为y＝－. (2)当x＝2时，y＝－＝－6. 变式2.解：(1)因为波长λ与频率f是反比例函数关系， 所以设波长λ与频率f的函数表达式为λ＝， 由表可知，当λ＝24时，f＝10，所以k＝24×10＝240， 故波长λ关于频率f的函数表达式为λ＝. (2)将λ＝8 m代入λ＝，得8＝，解得f＝30 MHz，故当λ＝8 m时，电磁波的频率f＝30 MHz. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
