课件编号20185571

三角形-中考数学二轮知识梳理+专项练习(全国通用)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:100次 大小:935306Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 知识点 1. 三角形的基本概念和性质: 定义:三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。 分类:按角分,有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分,有等边三角形、等腰三角形(包括等腰直角三角形)和不等边三角形。 性质:三角形的内角和为180°;具有稳定性(三角形的三条边确定后,形状和大小就固定了)。 2. 三角形的边长关系: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边(三角形的不等式定理)。 勾股定理:在直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方(a + b = c ,其中c是斜边)。 3. 三角形的面积: 面积公式:S = (底 × 高) / 2,其中底和高是相对于三角形内的一个角的两边。 特殊三角形的面积:等边三角形的面积可以通过其边长和高的关系计算;直角三角形的面积可以通过其两直角边的乘积的一半来计算。 4. 三角形的中线、高、角平分线: 中线:连接一个顶点和它所对边的中点的线段。三角形的三条中线交于一点,该点称为三角形的重心。 高:从一个顶点垂直于其对边(或延长线)的线段。 角平分线:将一个角平分为两个相等的小角的线段。三角形的三条角平分线交于一点,该点称为三角形的内心。 5. 三角形的相似与全等: 相似三角形:如果两个三角形的三个角分别相等,则这两个三角形相似。相似三角形的对应边成比例。 全等三角形:如果两个三角形的三边和三角都分别相等,则这两个三角形全等。全等三角形是相似三角形的一种特殊情况。 6. 三角形的内角和与外角: 内角和:三角形的内角和总是180°。 外角:三角形的一个外角等于其两个不相邻的内角之和。 7. 特殊三角形的性质: 等腰三角形:有两边相等的三角形。等腰三角形的两底角相等,并且高、中线和角平分线重合。 等边三角形:三边都相等的三角形。等边三角形的三个角都是60°。 专项练 一、单选题 1.下列说法中不正确的是( ) A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C.有一边对应相等的两个等边三角形全等 D.面积相等的两个直角三角形全等 2.如图,△ABC的高CD、BE相交于点O,如果∠A=60°,那么∠BOC的大小为(  ) A.60° B.100° C.120° D.130° 3.如图,在中,,D是中点,分别以,为边向外作正方形和正方形,连接,.若,则阴影部分的面积是( ) A.12 B.9 C. D.6 4.如图,△ABC是圆O的内接正三角形,弦EF过BC的中点D,且EF∥AB,若AB=4,则DE的长为( ) A.1 B.﹣1 C. D.2 5.将一副三角板按照如图方式摆放,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图为一个6×6的网格,在△ABC,△A'B'C’和△A"B"C"中,直角三角形有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,∠B=25°,则∠ACD的度数是( ) A.50° B.65° C.80° D.100° 8.如图,的高、相交于O,如果,那么的大小为( ) A.35° B.105° C.125° D.135° 9.如图,在中,,,平分交于点,的垂直平分线交于点,交于点,若,则的长为(  ) A. B. C. D. 10.如图,在9×5的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是∠ABC的平分线,则BD的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,在菱形ABCD中,,,过点D作于点E,点P为线段DE上任意一点,连接PA,PB,则图中阴影部分的面积为 . 12.如图,△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内一点,AB=4,BC=6,则PA+PB+PC的最小值是 . 13.如图,矩形纸片的对角线,相交于点,,将矩形纸片翻折,使点恰好落在点处,折痕为,点在边上,则的长为 . 14.已知圆的周长是, ... ...

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