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课件网) 人教版初中数学八年级下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 1.理解待定系数法的含义. 2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式. 学习目标 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？ 【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？ 答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地，过原点和点（1，k). 导入新知 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： ①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）. ②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？ 探究新知 知识点 1 一次函数解答实际问题 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得， 20k+b＝160， 21k+b＝169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）． 探究新知 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 巩固练习 解: (1)设函数解析式为y=kx＋b， 由图可知图象过(0，40),(4，120) ∴这个函数的解析式为y=20x+40. (2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8, ∴小明经过8个月才能存够200元. 解得 ∴ 巩固练习 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 探究新知 知识点 2 分段函数的解析式与图象 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关. 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2 探究新知 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. 探究新知 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. y=5x(0≤x≤2) y=4x+2(x>2) y x O 1 2 10 3 14 函数图象为: 探究新知 一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00— 4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象. 解：(1)由题意得 当0≤t≤2时，T=20； 当2
