浙教版数学七下5.4.1 同分母分式的加减 课件（27张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.4.1 同分母分式的加减》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，两课时完成，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。 学习者分析 学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。 教学目标 1.类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物的内在本质，丰富数学情感与思想。 教学重点 类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 教学难点 理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 教师出示问题： 分式的乘除法法则是什么？ 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动. 救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进.已知A，B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市 你会列式吗？ 在解决数学或实际问题时，还经常会遇到分式的加减运算，怎样计算分式的加减法呢？学生活动1： 学生复习之前学习过的知识，回答教师提出的问题。 学生思考课本问题，并根据题意列出式子。 活动意图说明： 通过复习学过的内容，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究同分母分式加减法教师活动2： 教师提问：小学里，我们学过分数的加减，想一想怎样计算同分母的分数的加减法？ 当两个分数的分母相同时，将它们的分子相加减，分母不变. 这一法则可以推广到分式运算中.同分母分式相加减有以下的法则: 同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减. 注意：(1)式子中a，b，c所代表的可以是单项式，也可以是多项式，要注意是“分子整体”相加减，需加括号的一定要加上，以防出错. (2)加减后得出的结果一定要化成最简形式. 学生活动2： 学生思考同分母的分数的加减法法则，回答教师提出的问题。 学生根据教师引导总结同分母分式相加减的法则。 活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：解决课本例题教师活动3： 【例1】计算： 注意：在同分母分式的加减法中，把分子相加减时，应当把每个分式的分子都看作一个整体。所以当分式的分子为多项式的时候，必须加上括号. 【总结归纳】 计算同分母分式加减时应注意： 1.分母不变，把分子相加减。如果分式的分子是多项式， 一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号； 2.分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算. 3.最后的结果，应化为最简分式或者整式. 【例2】先化简，再求值： 学生活动3： 学生完成课本例题。 学生根据教师分析，总结计算同分母分式加减时应注意的问题。 学生在教师的引导下完成化简求值问题。活动意图说 ... ...