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课件网) 认识三角形 图形的全等 三角形 三角形的内角和 三角形的三边关系 探索三角形全等的条件 用尺规作三角形 边边边 三角形的中线、角平分线 角边角 三角形的高 边角边 角角边 利用三角形全等测距离 4.2 图形的全等 学习目标： 1.理解全等图形的定义及性质，并能识别图形的全等。 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。 3.能利用全等三角形的特征进行简单的推理和计算 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？ 追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ (7) (6) (3) (1) (2) (4) (5) (8) (9) (10) 这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能从图中找出这样的图形吗？ 能重合的图形的形状和大小都相同 这些图形是彼此完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能完全重合， 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 任务一：全等图形的概念和性质 全等图形的形状和大小都相同 形状相同 大小不同 大小相同， 形状不同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 它们不能重合，不是全等图形 这些图形是彼此完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能完全重合， 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 任务一：全等图形的概念和性质 全等形的性质： 全等图形的形状和大小都相同. 例1 下图中是全等图形_____ ①和⑨、②和③、④和⑧、 和 通过平移、旋转、翻折变换图形的形状和大小均不改变 即时评价1 任务二：全等三角形的概念和性质 像上图一样，把△ABC叠到△DEF上， 能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示， 记为：△ABC ≌ △DEF A B C 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 △ABC≌△DEF E D F A B C A1 B1 C1 对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1 和 和 和 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 和 和 和 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1 和 和 和 和 和 和 = = = = = = A B C A1 B1 C1 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等 . 全等三角形的性质： ∵△ABC ≌△DEF(已知）， ∴ AB=DE , AC=DF , BC=EF (全等三角形对应边相等）， ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F (全等三角形对应角相等）. E D F A B C 任务二：全等三角形的概念和性质 几何语言 A B C D O 图1 1.(1)已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用 符号表示出这种关系：_____ (2)找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边：_____ _____ _____ (3)找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：_____ _____ _____ (4)如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ △OAD ≌ △OBC OA OB OD OC AD BC ∠A ∠B ∠D ∠C ∠DOA ∠COB 70° 和 和 和 和 和 和 = = = = = = 即时评价2 2.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____,∠B=_____. B A E F C 3cm 64° 若△ABC≌△EFC,CF=3cm , AC=9cm， 则BE= . 12cm A C D B E F 图2 3、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？ 即时评价2 解：∵△ADE ≌ △CBF ∴∠AED=∠CFB（ ） ∴AE∥CF（ ） 确定对应元素的方法： 1.有公共边，则公共边为对应边； 2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角. A B C D A B C D A B C D 1.有公共边 A B C D O 2.旋转得到的 3.有公共角 A B D C E A B C D E 例2 如图，若△BOD≌△COE ... ...
