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课件网) 第七章 相交线与平行线 7.1 命题 第2课时 学习目标 1.理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念. 2.掌握说理的一般步骤. 学习重难点 理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念. 掌握说理的一般步骤. 难点 重点 问题导入 如何证实一个命题是真命题呢？ 用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法. 这些方法往往并不可靠. 那已经知道的真命题又是如何证实的 能不能根据已经知道的真命题证实呢 哦……那可 怎么办 新知引入 知识点1 说理与基本事实 观察与思考 问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确. 图1 A B C D AB是直线； CD是直线. 问题2 在图2中，①和②两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确. 图2 ① ② ①和②两图中间的两个正六边形大小一样. 问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？ 解：后一个命题不正确. 说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件） 因为a3=13=1,b3=(-1)3=-1, 则a3≠b3.(不符合命题的结论） 所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题. 总结归纳 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 我们学习过的基本事实有哪些呢？ 1.过平面上两点，有且只有一条直线，简记为“两点确定一条直线”。 2.两点之间的连线中，线段最短。 简记为“两点之间线段最短”。 3.等式的性质 知识点2 定理与演绎推理 互动探究 观察相邻两个奇数的和： 1 3 5 7 9 ··· 4 8 12 16 ··· 问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想. 相邻两个奇数的和都能被4的整除. 实验、归纳是常用的发现命题的方法. 问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否. 说明：设相邻两奇数为2k-1,2k+1,其中k是整数. (符合命题的条件） 因为（2k-1）+(2k+1)=4k.(符合命题的结论） 所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题. 例题示范 例 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. A C D B 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等或等式的性质)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 知识要点 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 随堂练习 1.下列问题用到推理的是（ ） A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线 A 2.下列说法中不正确的是（ ） A.证实命题正确与否的推理过程就是说理 B.命题是判断一件事的语句 C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实 D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理 C 3.关于说理，下列说法不正确的是( ) A．说理是说明命题是真命题的过程 B．要说明一个命题是真命题常常通过推理的方式 C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式 D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明 D 拓展提升 可以作为说理的依据的是( ) A．已知条件 B．基本事实 C．定理 D．以上三种都对 D 1 2 阅读下面命题及说理过程，在括号内填上推理的依据． 命题：如图所示，直线AB，CD 相交于点O，那么∠1＝∠2. 理由：因为∠1＋∠AOD＝180°( )， ∠2＋∠AOD＝180°( )， 所以 ... ...
