2024年广东省揭阳市惠来县九年级中考数学一模试卷（含解析）

2024年广东省揭阳市惠来县中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，最大的是（　　） A．﹣3 B．0 C．4 D．|﹣1| 2．（3分）2024年1月3日，我国自主研制的AG60E电动飞机首飞成功．AG60E的最大平飞速度为218km/h，航程1100000米，1100000用科学记数法可以表示为（　　） A．1.1×107 B．0.11×107 C．1.1×106 D．11×105 3．（3分）河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图是河洛大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在 ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（3分）下列各点中，在反比例函数y＝﹣图象上的点是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，1） D．（2，1） 6．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．150° 8．（3分）不透明的袋子中装有3个红球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：2a2﹣8＝　 　． 12．（3分）已知近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系为y＝，则当近视眼镜的度数为200度时，镜片焦距为　 　m． 13．（3分）小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得 　 　分，才能使三科平均分不低于80分． 14．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝　 　度． 15．（3分）若3a﹣b＝1，则6a﹣2b+1的值为 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．（8分）（1）计算：； （2）化简：（x+y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2． 17．（8分）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（≈1.732，结果精确到1米）？ 18．（8分）已知一长方形公园ABCD（AB＜BD）的面积为4800m2，围绕这个公园的栅栏长为280m，求这个公园的长BD和宽AB． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°． （1）实践与操作：过点A作三角形BC边上的高AD（要求：尺规作图并保留痕迹，不写作法，标明字母）． （2）计算：在（1）的条件下，若AB＝2，∠C＝30°，求AD的长． 20．（9分）猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式．某校开展了猜灯谜知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，共分成4组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70）．下面给出了部分信息： 七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 b 请根 ... ...