(
课件网) 北师大版 数学 七年级下册 2 图形的全等 第四章 三角形 学习目标 1.了解全等图形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质; （重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;（难点） 3.在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣． 3.注意:锐角三角形的三条高都在三角形的 ,直角三角形有两条高是三角形的边,钝角三角形有两条高在三角形的外部. 1.三角形的高: 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 和 之间的 叫做三角形的高线,简称三角形的高. 2.三角形高的性质：三角形的三条高 交于一点. 一、导入新课 复习回顾 顶点 垂足 线段 内部 所在的直线 一、导入新课 情境导入 思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？ （1） （2） （3） （4） 都有形状、大小相同的图形. 你能再举出一些类似的例子吗 二、新知探究 探究一：全等图形的定义及性质 想一想:观察下面这些图形. 这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能够完全重合.你能分别从图中找出这样的图形吗 解:两个小圆、两个“L”形、两个锐角三角形能够完全重合. 二、新知探究 全等图形的定义： 知识归纳 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 注意：图形的全等与位置无关，只要完全重合即可. 二、新知探究 议一议：(1)你能说出生活中全等图形的例子吗 (2)观察下面三组图形,它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流. 解:(2)图③是全等图形，图①②不是全等图形. 理由:题图①中的两个图形形状相同,但大小不同;题图②中两个图形面积相同,但形状不同;题图③中两个图形不仅形状相同,大小也相同. (3)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗 解:它们的形状和大小一定都相同. 二、新知探究 知识归纳 全等图形的形状和大小一定都相同. 全等图形的性质： 二、新知探究 1.下列说法中正确的是 ( ) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 C 跟踪练习 解析：面积相等的两个图形不一定是全等图形，等边三角形有大小之分,也不一定全等，周长相等的两个图形也不一定是全等，显然只有C是正确的.故选C. 二、新知探究 探究二：全等三角形的定义及性质 做一做：在下图中,像△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗 点B和点E是对应顶点,点C和点F是对应顶点;BC与EF是对应边,AC与DF是对应边;∠B与∠E是对应角,∠C与∠F是对应角. 其中,顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边；∠A与∠D重合,它们是对应角. 例如，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF. A B C F E D 二、新知探究 注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 二、新知探究 跟踪练习 2.如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD与∠AOE. 二、新知探究 议一议：(1)在全等三角形中，对应边，对应角之间分别有什么关系 (2)全等三角形对应边的高、中线相等.全等三角形的对应线段(含对应角的平分线)都相等.举例略. (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等. (2)全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 还有哪些相等的线段 举例说明. 二、新知探究 ... ...
