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课件网) 7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组 学 习 目 标 1.了解加减消元法的概念. 2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想.（重点） 3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题1：根据等式性质填空 问题2：代入消元法的基本步骤是什么？ 问题3：代入消元法的基本思路是什么？ 若a=b,则a±c=_____(等式性质1). 写解 变形 代入 求解 回代 一元一次方程 二元一次方程组 消元 代入法 思考：若a=b,c=d,则a±c=b±d吗？ 等于. 问题 你会解这个方程组吗？ 你有几种方法呢？ 方法一 除代入消元法， 有更简便的方法吗？ ① ② 由①，得x= . ③ 将③代入②，得5× +2y=33. 方法二 由①，得2y=23-3x. ③ 将③代入②，得5x+(23-3x)=33. (5x+2y) - (3x+2y) = 33 - 23 2y和2y系数相同，能否...... = 化简可得 2x=10 怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？ 观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？ 思考 ①左边 ②左边 ②右边 ①右边 分析：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y. 例 题 精 讲 例 3 解方程组： 分析：①②两个式子中都有3x，因此两个式子相减可消去3x. 解：①-②，得9y=-18，即y=-2. 将y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5， 解得x=5. 所以 ① - ②时，后一个代数式一定要加括号：3x+5y-(3x-4y). 例 4 解方程组： 分析：①②两个式子中的7y与-7y的系数互为相反数，因此两个式子相加可消去y. 解：①+②，得7x=14，即x=2. 将x=2代入①，得6+7y=9， 所以 解得y= . 1.加减 2.代入、求解 3.写解 知 识 讲 解 知识点 加减消元法 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减； 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加. 注意 例 题 精 讲 例 5 解方程组： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 不能.因为这两个方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数. 找同一未知数的系数的最小公倍数. 例 5 解方程组： 分析：设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式. 把x=6代入②，得30+6y=42， 解得y=2. 所以 ③+④，得19x=114，即x=6. 解：①×3，②×2，得 1.变形 2.加减 3.代入、求解 4.写解 思考 能否先消去x再求解？怎么做？ 把y=2代入①，得3x-8=10， 解得x=6. 所以 ④-③，得38y=76，即y=2. 解：①×5，②×3，得 试一试 在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便. 把y=-0.8代入①，得2x+5.6=8， 解得x=1.2. 所以 ③-④，得-5y+20=24，解得y=-0.8. 解：①×3，②×2，得 ① ② 随 堂 练 习 解下列方程组： 提示：先观察方程组中各未知数的系数. 解：①+②，得16x=-16，即x=-1. 将x=-1代入②，得-9+2y=-19， 解得y=-5. 所以 解：①-②，得2x=8，即x=4. 将x=4代入①，得28-4y=4， 解得y=6. 所以 把x=-1代入①，得-4+3y=5， 解得y=3. 所以 ①+③，得10x=-10，即x=-1. 解：②×3，得③ 把x=-3代入①，得-15-6y=9， 解得y=-4. 所以 ④-③，得11x=-33，即x=-3. 解：①×2，②×3，得 当 堂 检 测 1.解下列方程组： ①+②，得y=9. 将y=9代入①，得3x-36=-21， 解得x=5. 所以 解：原方程组可化为： ① ② 所以 解：①×2，得4x+6y=-2. ③ ③-②，得15y=-10，即y=- . 把y=- 代入①，得2x-2=-1， 解得x= . 2.解方程组 比较简便的方法为（ ） A.代 ... ...
