江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合M={x|lnx<0},N={xe-a>0},若MCN,则实数a的取值范围为 A.(-∞，1] B.(-∞，1) C.(-o,e] D.(-∞，e) 2.已知a,b,c为非零的平面向量，则“a·b=a·c”是“b=c”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下图是我国20182023年纯电动汽车销量统计情况，下列说法错误的是 2018~2023年中国纯电动汽车销量统计 800 题销量：万辆 756.8 668.5 600 536.5 400 291.6 200 97.2 111.5 20182019 2020 2021 20222023 A.我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势 B.这六年销量的第60百分位数为536.5万辆 C.这六年增长率最大的为2019年至2020年 D.2020年销量高于这六年销量的平均值 4.直线1过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，且与C交于A,B两点，若使|AB|=2的直线1恰有2条，则 p的取值范围为 A.0<<1 B.0
1 D.p>2 5.已知等差数列{an}与等比数列{bn}的首项均为一1，且a2=8b,=1,则数列{anbn》 A.既有最大项又有最小项 B.只有最大项没有最小项 C.只有最小项没有最大项 D.没有最大项也没有最小项 【高三第二次联考·数学第1页（共4页）】 6.在平面直角坐标系内，方程2x2十2y2一xy=1对应的曲线为椭圆，则该椭圆的离心率为 A号 R号 Cv①0 D.v15 5 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)=f(一x)=一f(x),当0f(a),则实数a的取值范围是 A(-昌+，昌+4)，k∈Z B.(-1+4k,4k),k∈Z C(-2+4,号+4)，∈Z D.(-+,7+4),∈Z 8.在△ABC中，若sinA=2 cos Bcos C,则cos2B+cos2C的取值范围为 A[1,) [1.] c(2 n.「21,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数之1，之2，下列结论正确的有 A.若1x2=0,则1=0或2=0 B.若好=2，则名|=之2 C.若引之1十2|=|之1一之2，则名1之2=0 D.若|之1-i=|z2十1|=1，则|名1一2的最大值为W2十2 10.设函数f(x)=ln(1一ax)(a≠0)在(-1，f(-1)处的切线与直线ax十2y-3=0平行，则 A.a=1 B.函数f(x)存在极大值，不存在极小值 C当xE(-o,0)时，f(x)>-3x2-x D.函数g(x)=f(x)1+号(x-1)有三个零点 11.如图，在棱长都是4的直四棱柱ABCD-A,B,CD,中，∠BAD=号，点P在 四边形BDD1B1及其内部运动，且满足PA十PC=8,则 A.点P的轨迹的长度为π B.直线AP与平面BDD1B,所成的角为定值 C点P到平面AD,B的距离的最小值为2 D.PA1·PC的最小值为一2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(2x2+x-y)5的展开式中xy2的系数为 13.已知函数f(x)=2sin(ux十p)(w>0,0≤p≤)的图象在y轴上的截距为2，在y轴右侧的第一个 零点为，当x[0,]时，若方程()=a恰有三个不同的根，分别记为x西4，则工十x十 的取值范围为 14.法国数学家卢卡斯在研究一元二次方程x2一x一1=0的两个根x1,x2不同幂的和时，发现了x1十x2 =1,x2十x名=3，…，由此推算x0十x”= 【高三第二次联考·数学第2页（共4页）】数学 参考答案、提示及评分细则 1.A由lnx0得0x1,所以M={x0x1},因为M二N,所以a