2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校七年级数学期中模拟试卷(含解析)

2023-2024学年甘肃省武威市第二学期凉州区清水镇九年制学校七年级数学期中模拟试卷 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）要使二次根式有意义，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为（　　） A．18m B．13m C．17m D．12m 5．（本题3分）若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 6．（本题3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为( ). A．12 B．7 C．5 D．13 7．（本题3分）如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，面积为的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边的2倍，则图中四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ． 12．（本题3分）若，则 ． 13．（本题3分）已知位置如图所示，试化简:= . 14．（本题3分）若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为 度． 15．（本题3分）暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km． 16．（本题3分）如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为 ． 17．（本题3分）如图，长方形中，点E、F分别为边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形的面积为 ． 18．（本题3分）如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题6分）已知，如图，在数轴上，请化简． 21．（本题6分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分； (1)求a、b、c的值； (2)若x是的小数部分，则的算术平方根． 22．（本题6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 23．（本题6分）如图，在中，，是上一点，延长至点，使得，延长至点，使得． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．（本题8分）如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． (1)求证：D是的中点； (2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 25．（本题8分）如图，如图，，过的中点O作直线交的延长线于E，交的延长线于F，求证：． 26．（本题8分）如图，将正方形纸片折叠，使点落在边点处，点落在点处，折痕为，若，求的大小． 27．（本题10分）在中，，，点D，E分别是边的中点，点F为直线上一动点，连接，将线段绕点E逆时针旋转，连接． (1)如图1，当时，请直接写出线段和线段之间的数量关系； (2)如图2，当时，其它条件不变，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不 ... ...