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课件网) 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 新课导入 我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如 5 × 3 = ， 那么如何计算：（-5）×3， 3×（-5）， （-5）×（-3）呢？ 15 动脑筋 东 西 O 小丽从O点向西走了（5×3）km.由此，我们有 （-5）×3= -（5×3） 如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发， 以5 km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多 少千米？ 探究 我们已经知道(-5) ×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5) ×(-3)又应该怎么计算呢？ 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配率，那么就会有 3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0. 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 3×(-5)=-(3×5). 归纳 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. (-) ×(+) (-) (+) ×(-) (-) 类似地，我们有 (-5) ×(-3)+(-5) ×3 =(-5) ×[(-3)+3] =(-5) ×0 =0. 这表明(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数. 因为(-5) ×3=-15，而-15的相反数是15， 所以(-5) ×(-3)=15. 即 (-5) ×(-3)=15=5×3. 归纳 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘. (+) ×(+) (+) (-) ×(-) (+) 例 1 例题讲解 计算： (1)3.5×(-2)； (2)() ×； (3)(-3) ×(-)； (4)(-0.57) ×0. 解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7； (2)； 注意：第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号. (3)(-3) ×()=3×； (4)(-0.57) ×0=0. 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. 例 1 计算： (1)3.5×(-2)； (2)() ×； (3)(-3) ×(-)； (4)(-0.57) ×0. 补充练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6℃.已知甲地现在地面气温为 21℃，求甲地上空 9 km 处的气温大约是多少. 解：（-6）×9 = -54（℃）； 21+（-54）= -33（℃）. 答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33℃. 3.计算： （1）(-6) ×8 ； (2) (-0.36) ×； (3)； (4) . 解：(1)(-6) ×8=-48； (2) (-0.36) ×=0.08； (3) =； (4) =0. 注意：带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数. 课堂小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数． 有理数的乘法法则: 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 有理数的乘法步骤:
