2023~2024学年度第二学期期中素质教育评估试卷 八年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，利用二次根式的性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【详解】解：A、，无意义，故本选项不正确，不符合题意； B、，故本选项不正确，不符合题意； C、，本选项正确，符合题意； D、，故本选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、中被开方数能开方，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数不含分母，不含能开方的因数或因式，是最简二次根式，符合题意， 故选：D． 3. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，先计算出原式等于，再根，即可求解，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴值应在7和8之间， 故选：D． 4. 如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（ ）米． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理求解即可． 【详解】解：梯子顶端离地面距离为m． 故选：B． 【点睛】此题考查了勾股定理实际应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理． 5. 勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史，人们对这个定理的证明找到了很多方法．我国数学家刘徽利用“出入相补”原理（一个平面图形从一处移到另一处，面积不变；又若图形分成若干块，则各部分的面积和等于原来图形的面积）也证明了勾股定理，如图所示，这种证法体现的数学思想是（ ） A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 函数思想 D. 归纳思想 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的证明，根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法体现的数学思想为数形结合思想，掌握根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法体现的数学思想为数形结合思想． 【详解】这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是数形结合思想， 故选：． 6. 在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）种植花草，尺寸如图，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题意求出是的中位线，然后利用三角形中位线的性质求解即可． 【详解】如图所示， ∵， ∴是的中位线 ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质． 7. 如图，在四边形中，对角线和交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定条件逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，不能判定四边形为平行四边形，故本选项不符合题意； B、，根据对角线互相平分的四边 ... ...
