2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题（含答案）

2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列运算正确的个数是（ ）． ①； ②； ③；④． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．下列运算肿，正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 4．图中几何体的三视图（即主视图、左视图和俯视图）是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）． （A） （B） （C） （D） 6．袋子里有4个球，分别标有2，3，4，5四个数字，随机抽取的两个球中数字之和大于6的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PTPT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为米，，则河宽的长度是（ ）． （A） （B） （C） （D） 8．阅读以下作图步骤： ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M； ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示. 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） （A）且 （B）且 （C）且 （D）且 9．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为（ ）． （A） （B） （C） （D） 10．如图，正方形ABCD的边长，点P以的速度从点A出发沿运动，同时点Q以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接PQ和的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．在函数中，自变量的取值范围是_____. 12．已知实数，满足，则的值为_____. 13．若点在第四象限，则m的取值范围是_____. 14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如都是“黎点”，则双曲线上的“黎点”是_____. 15．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_____S． 16．如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动。则重物上升了_____cm．（结果保留） 17．如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为，水的最深处到水面AB的距离为，则水面的宽度为_____cm． 18．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，AP与BC相交于点D．测得，则树高PQ的长是_____m． 19．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过点A作，垂足为点E，过点C作，垂足为点F，连接AF和CE，若（S表示面积），则的值是_____. 20．如用，是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转，得到线段AE（点D和点E是对应点），连接DE，在AC上取一点F，连接DF和BF，BF和ED相交于点G，若，则BG的长是_____. 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．（本题7分） 先化简，再求代数式的值．其中． 22．（本题7分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形。线段AB的端点均在小正方形的顶点上． （1）画出线段AB绕点B顺时计旋转90°后得到线 ... ...