课件编号20247457

重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:11次 大小:1173899Byte 来源:二一课件通
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    重庆外国语学校 2023—2024学年度(下)高2026届期中考试 数学试题 (满分150分,120分钟完成) 命题 高中数学命题组 审题 高中数学命题组 一、单选题(共8个小题,每小题5分,共40.每小题的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1. 若复数,则的共轭复数( ) A. B. C. D. 2. 已知向量,,,若,则( ) A. B. 24 C. D. 12 3. 在中,为边上的中线,若,则( ) A. B. C. D. 4. 在中,边所对的角是,且,,则的面积为( ) A. B. C. D. 5. 平面向量满足,且,则( ) A. 3 B. C. D. 6. 已知,则( ) A. B. C. D. 7. 在中,分别是角对边,若,则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图,已知,,为边上的两点,且满足,.则当取最大值时,的面积等于( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9. 在复平面内,复数对应点,复数对应点,下列说法中正确的是( ) A. B. C. 向量对应的复数是1 D. 10. 已知向量,则下列结论正确的有( ) A 若,则 B. 存在.使得 C. 若在上的投影向量的模长为,则与的夹角为 D. 的最大值为 11. 已知的内角的对边分别为,,,,点为的外接圆圆心,满足,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12. 已知向量,且若,则与夹角的余弦值为_____. 13. 记函数的最小正周期为,且,将的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的值可以是_____(写出符合条件的一个具体数值即可). 14. 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为的面积,且,则的取值范围为_____. 四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 15. 已知向量,,. (1)求的值; (2)若,,求的值. 16. 已知的内角所对的边分别为,设向量,.且. (1)求角; (2)若,在内部取一点(不含边界),使得,,四边形的面积为,求的大小. 17. 已知函数. (1)求函数在区间最大值和最小值; (2)的内角所对的边分别为,且,,延长至点,使得,若,求的大小. 18. 如图,在中,为线段上靠近点三等分点,是线段上一点,过点的直线与边分别交于点,设,. (1)若,,求的值; (2)若点为线段的中点,求的最小值. 19. 对于一组向量,(且),令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“长向量”. (1)设,且,若是向量组的“长向量”,求实数的取值范围; (2)若且,向量组是否存在“长向量”?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由; (3)已知均是向量组的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列满足,为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与(且)关于点对称,求的最小值.重庆外国语学校 2023—2024学年度(下)高2026届期中考试 数学试题 (满分150分,120分钟完成) 命题 高中数学命题组 审题 高中数学命题组 一、单选题(共8个小题,每小题5分,共40.每小题的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1. 若复数,则的共轭复数( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的四则运算法则化简,再由共轭复数的定义即可求解. 【详解】, 所以. 故选:B. 2. 已知向量,,,若,则( ) A. B. 24 C. D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行的坐标公式可得,再根据数量积的坐标公式求解即可. 【详解】因为,故,故,故,, 故. 故选:A 3. 在中,为边上的中线,若,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平面向量基本定理,用基底表示所求向量,根据向量的线性运算求解即可. 【详解】因为在中,为边上的中线,故, 又,故, 故. 故选:D 4. 在中,边所 ... ...

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