2024年九年级学业水平模拟检测题 数 学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列各数中，与的和为0的是（ ）． A． B． C． D． 2．海关总署网站3月7日消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到66100亿元人民币，同比增长8.7％．将数据“66100”用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，该几何体的俯视图是（ ）． A．B．C．D． 4．下列运算结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，将直角三角板放在两平行线之间，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 6．若，且m，n是两个连续的整数，则的值为（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 7．广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）． A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 8．若不等式的解集为，则m的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，弦AB，BC是内接正八边形的两条边，D是优弧AC上一点，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，是的内接三角形，若，，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． l1．单项式的次数为_____． 12．比较大小：_____．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件．设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程为_____． 14．如图，在中，，，过点B作于点D，则_____． 15．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在反比例函数的图象上，轴，且的对角线交点为坐标原点O．若，则_____． 三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 16．计算：． 17．已知直线l经过点和点，求直线l的解析式． 18．先化简，再求值：，其中． 19．在中，AD是的平分线，其中点D在边BC上． （1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD．（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的度数． 20．某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现．以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价． 四、解答题（二）：本大题共3小题，21～22每题8分，23题10分，共26分． 21．如图1，这是码头上的一种起重机，它是码头上用于装卸集装箱的重要工具，图2是它的简易示意图．为了计算该起重机悬索AC的长，某数学研究小组测量得到如下数据：，，．请你帮助他们求出悬索AC的长．（结果精确到，参考数据：，，，） 图1 图2 22．某校为了预防“校园欺凌”，对本校的所有学生进行校园安全教育，并对学生进行了安全教育测试（满分100分），将成绩得分用x表示，根据得分将成绩分为A．；B．；C．；D．四个等级．现选取部分学生的测试成绩，并绘制了如下尚不完整的统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题． （1）共选取了_____名学生；在扇形统计图中，B等级所对应扇形圆心角的度数为_____，并补全条形统计图． （2）若该校共有2000名学生，请估计成绩位于D等级的学生人数． （3）若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级，其余3名来自九年级，现从这4名同学中任选2人，求其中一名是七年级学生，另一名是九年级学生的概率． 23．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且． （1）求二次函数及直线AC的解析式． （2）P是拋物线上一点，且在x轴上方，若，求点P的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24．如图，是的内接三角形，AC是直径，D是上的一点，且．连 ... ...
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