专题01 幂的运算（八大题型） 【题型1 幂的乘法运算】 【题型2 幂的乘方运算】 【题型3 积的乘方运算】 【题型4 幂的除法运算】 【题型5 零指数幂】 【题型6 科学记数法-表示较小的数】 【题型7 负整数幂】 【题型8 幂的综合运算】 【题型1 幂的乘法运算】 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．在等式（_____）中，括号内的代数式是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为 ． 4．已知：，那么 ． 5．计算：． 6．若，求n的值． 7．计算：． 【题型2 幂的乘方运算】 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．计算，结果正确的是（ ） A． B． C． D．12 10．计算的值为（ ） A． B．72 C． D．36 11．在，，，这四个数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 12．计算： ． 13．若am＝2，则a3m的值为 ． 【题型3 积的乘方运算】 14．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 15．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 16．计算： ． 17．计算：（2m2n﹣2）2 3m﹣3n3． 18．计算：． 19．计算：． 【题型4 幂的除法运算】 20．若，则（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 21．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 22．已知，，则的值为( ) A． B． C． D．1 23．若，，则的结果是( ) A．10 B．18 C．20 D．25 24．若，，则（ ） A． B．40 C． D．100 25．计算(2xy)3÷2xy2的结果是（ ） A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y 26．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 27．若，则的值是 ． 28．计算：． 29．计算：． 【题型5 零指数幂】 30．计算的结果是（ ） A．2023 B．1 C．0 D． 31．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1 32．计算： ． 33．计算： ． 34．计算： . 【题型6 科学记数法-表示较小的数】 35．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 36．华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 37．某物质的密度a用科学记数法表示为，则数a用小数表示为（ ） A． B． C． D． 【题型7 负整数幂】 38．计算的结果为（ ） A． B． C．4 D． 39．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 【题型8 幂的综合运算】 40．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 41．计算：． 42．计算：． 43．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)已知，，求： ①的值； ②的值； (2)已知，求的值． 44．十进制是用～这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法． (1)根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数． (2)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据图，计算采集到的野果数量． 45．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如： ∵，∴ (1)根据上述规定，填空： _____， _____，_____； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由： 设，则，即， ∴，即， ∴． 请你尝试运用这种方法判断是否成立，若成立，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1 ... ...
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