课件编号20249960

安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:33次 大小:1033957Byte 来源:二一课件通
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    智学大联考·皖中名校联盟 合肥八中2023-2024学年第二学期高二年级期中检测 数学试题卷 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟. 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题 共58分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在答题卡上) 1. 甲乙两人独立的解答同一道题,甲乙解答正确的概率分别是,,那么只有一人解答对的概率是( ) A. B. C. D. 2. 若的展开式中常数项为15,则( ) A. 2 B. 1 C. D. 3. 已知等差数列的前n项和为,若,,则( ) A. 50 B. 63 C. 72 D. 135 4. 若曲线在点处的切线与直线垂直,则实数a的值为( ) A 1 B. C. 2 D. 3 5. 将分别标有数字的五个小球放入三个盒子,每个小球只能放入一个盒子,每个盒子至少放一个小球.若标有数字和的小球放入同一个盒子,则不同放法的总数为( ) A. B. C. D. 6. 已知,,,则( ) A. B. C. D. 7. 随机变量的取值为,,,若,,则( ) A. B. C. D. 8. 设O为坐标原点,直线过抛物线:()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是( ) A. B. 的最小值为2 C. 若,则 D. 轴上存在一点,使为定值 二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,两个选项部分选对得3分;三个选项选对一个得2分,选对两个得4分,选错得0分.请把正确答案涂在答题卡上) 9. 已知数列满足,,则下列结论中正确的是( ) A. B. 为等比数列 C D. 10. 已知,.若随机事件A,B相互独立,则( ) A. B. C. D. 11. 已知函数,下列说法正确的是( ) A. 在处的切线方程为 B. 的单调递减区间为 C. 若有三个不同的解,则 D. 对任意两个不相等正实数,,若,则 第Ⅱ卷(非选择题 共92分) 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡的相应位置.) 12. 已知数列的首项为1,前n项和为,,则_____. 13 设,则_____. 14. 已知双曲线(,)的右焦点为,经过点作直线与双曲线的一条渐近线垂直,垂足为点,直线与双曲线的另一条渐近线相交于点,若 ,则双曲线的离心率_____. 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.) 15. 已知递增的等比数列的前n项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. 16. 某大学为丰富学生课余生活,举办趣味知识竞赛,分为“个人赛”和“对抗赛”,竞赛规则如下: ①个人赛规则:每位学生需要从“历史类、数学类、生活类”问题中随机选1道试题作答,其中“历史类”有8道,“数学类”有6道,“生活类”有4道,若答对将获得一份奖品. ②对抗赛规则:两位学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,每轮获得1分的学生会获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响. (1)学生甲参加个人赛,若学生甲答对“历史类”“数学类”“生活类”的概率分别为,,,求学生甲答对所选试题的概率; (2)学生乙和学生丙参加对抗赛,若每道题学生乙和学生丙答对概率分别为,,求三轮结束学生乙仅获得一份奖品的概率. 17. 已知椭圆左、右焦点分别为,上顶点为,且,动直线与椭圆交于两点;当直线过焦点且与轴垂直时,. (1)求椭圆的方程; (2)若直线过点,椭圆的左顶点为,当面积为时,求直线的斜率. 18. 已知函数,(). (1)若,求函数的单调区间; (2)若函数有两 ... ...

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