2024年高三年级第二次适应性检侧 数学参考答案及评分标准 一、单项选择陆：本题共8小题，每小题5分，共40分 18:DADB ACCB 出多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.AD 10.AC 11.ABD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 2.x=9 13 13. 14.()2;(2)2 6 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分) 解：(1)连结DE,DB, 因为四边形ABCD为菱形，∠BAD=60° 所以，△BDC是边长为4的正三角形，…w …1分 因为E为BC中点，所以，DE⊥BC,DE=2V万 …2分 又因为DE⊥BC,DE∩DE=E,所以，BC⊥平面DDE, 所以，BC⊥DD… …分 又因为DD,2+DE2=D2,所以，DD⊥DE… …w…5分 又因为DE∩BC,DE,BCc平面ABCD, 所以，DD1⊥平面ABCD… 6分 (2)因为直线DA,DE,DD两两垂直，以D为原点，DA,DE,DD所在直线为x轴，y 轴，2轴建立空间直角坐标系， 则D(0,0,0),A(4,0,0),E(0,2V3,0),C(-2,2N3,0),A(2,0,3), …7分 所以4G=号AC=(-3,5,0),EA=(2,-25,3) …8分 设平面A,C,E的一个法向量为n=(x,y,2), :4C=-3x*yy=0,即y=5x 则 n-E4年2x-25y+3z=0'4x=3z 令x=3,得y=3W3,z=4,所以n=(3,3V5,4), …10分 由题意知，m=(0,0,)是平面ABCD的一个法向量， …l1分 设平面4CE与平面ABCD的夹角为日，则cos日=m~n=2G mn 13 所以平面A,C,E与平面ABCD夹角的余弦值为 23 13分 13 数学评分标准第1页（共4页) 16.(15分) 9=1 解：（们）由题意得a2辩将a=2,c=1… 4分 (ae】 所以椭圆G的打程为 + 5分 43 a设C(x,),B(x2,y2),因为AB∥CR,所以CF=FFF2A=2:1, 所以=-2y2①小… ……9分 + -=】 设直线/的方程为x=y+1,联立得43=，整理得(3m2+4)y2+6m-9=0, x=my+1 6m 乃+y2=- 由韦达定理得 3m2+4 11分 9 y2=1 (3m2+4) 6m -y2=- 把①式代入上式得 3m2+4 36m2 9 2y2 3m2+492-203m2+4’ Bm4 解得m= 2w5 …14分 5 所以直线1的方程为：x+25 y-1=0或x-25 y-1=0 15分 17(15分) 解：(1)设事件A=“第2次没有摸到红球”，事件B=“第3次也没有摸到红球”， 所以P(B|A)= P(AB)-P(B)_1-P)3 …4 P(A) P(4A)(1-P)2 1是塞11， ②“方案一”中红球出现的獭率用随机变量X表示，X的可能取值为：0字方 所以X的分布列为： 0 1 1 5 4 2 1-p°1-p)p1-p'g1-p)2p1-p)p E)=0x-p5+5x1-p)p+4t-0p+5-pp+2-pp+1xp _-p）2+-p'2+-p）卫+0-pP+p…9分 5 3 “方案二”中红球出现的缬率用随机变量Y表示，因为SY一B(5,p), 所以5Y的分布列为：P(5Y=k)=Cp1-p),k=0,1,2,3,4,5, 数学评分标准第2页（共4页)2024年高三年级第二次适应性检测 数学试题 2024.05 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 】,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位登， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照，如 宿要改动，用橡皮擦干净后，再逃涂其它答案标号.回答非逃举题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.老试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x+2>0},B={x|x2-x-2<0},则A∩B= A.{x|-2
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