山西省晋中市2024年5月高考适应训练考试试卷数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．回答非选择题时，将写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【详解】对应的点位于第一象限，选A. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义，将两个集合的条件联立即可得到结果. 【详解】由，或， 知. 故选：C. 3. 下列函数中既是奇函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数和单调性的定义，结合基本初等函数的图象逐项判断. 【详解】对于A：函数的定义域为R， 又，所以是偶函数，故A错误； 对于B：由幂函数的图象可知，在上单调递增，故B错误； 对于C：函数的定义域为， 又，所以是奇函数， 又幂函数都在上单调递减， 所以函数在上单调递减，故C正确； 对于D：因为对数函数在上单调递增， 所以函数在上单调递增，故D错误. 故选：C. 4. 已知圆，过圆外一点作两条夹角为的直线分别与圆相交，当所得的弦长均为2时，（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定圆心，然后由条件可知到两直线的距离，设到其中一条直线的投影为，由条件可知，最后利用即得结果. 【详解】圆的方程化为标准方程即为，所以圆心，且半径. 而一条直线被圆所截得的弦长为2，意味着圆心到该直线的距离. 记到其中一条直线的投影为，则，，所以. 故选：B. 5. 如图，16颗黑色围棋子构成的正方形网格，从其中任选3颗互相连线，可以围成不同的三角形的个数为（两个三角形中至少有一个顶点不同即认为是不同的三角形）（ ） A. 576 B. 528 C. 520 D. 516 【答案】D 【解析】 【分析】考虑运用间接法，用从16颗棋子中任选3颗的方法数，去掉不符合题意的情形下的方法数即得. 【详解】运用间接法，在从16颗棋子中任选3颗的方法数， 去掉有4颗棋子在一条直线上的10种情形下的方法数和恰有三颗棋子在一条直线上的4种情形下的方法数， 即得可围成的不同的三角形的个数，为. 故选：D. 6. 已知则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知平分求和可得的值，结合角度范围可得所求. 【详解】因为 平方求和得：所以 由得所以或， 又，则，所以， 所以 故选：B. 7. 已知三棱锥中，分别为棱的中点，则直线与所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间向量数量积和运算律求出的值，再分别求出两向量的模，最后利用夹角公式即可. 【详解】记，则， ， 则， ， ， 设直线与所成的角为则 ， 所以 故选：C. 8. 已知双曲线的左焦点为，过点且斜率为的直线与的两条渐近线分别交于点，且分别位于第二、三象限，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，得，令，中，由正弦定理解得，可求双曲线离心率. 【详解】设O为坐标原点，由，得，又两渐近线关于轴对称，所以 直线斜率为，则， 令，则， 中，由正弦定理得， 即，解得，故， 所以的离心率 故选：B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ） A. 在样本数据中，根据最小 ... ...
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