安徽省阜阳市颍州区鸿升初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023—2024学年度第二学期阜阳市鸿升中学期中检测卷 八年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．已知代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，DE是的中位线，若，则DE的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A．， B．，， C． D．，， 5．在下列定理中，逆命题错误的是（ ） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．等腰三角形的底角相等 C．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等 D．全等三角形的面积相等 6．如图，在中，，中线AF与中位线DE相交于点O，则四边形ADFE是（ ） A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形 7．如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，以OA，OD为边作矩形OAED，已知菱形的面积为，则（ ） A．1 B．2 C． D． 8．如图，的对角线AC，BD相交于点O，过点O作于点F，延长FO交AD于点E，，，则的面积为（ ） A．18 B．24 C．32 D．42 9．如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使，连接DE．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论为（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则_____． 12．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别足4，6，2，4，则正方形E的边长是_____． 13．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F．若，，则EF的长为_____． 14．新情境日常生活如图1，表示一双开门关闭时的状态图，如图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中AB为门槛宽度． （1）当时，双门间隙CD与门槛宽度AB的比值为_____； （2）若双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离AB都为1尺（1尺＝10寸），则门槛宽度AB是_____寸． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（1）； （2）． 16．先化简，再求值：已知，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1． （1）分别求出线段AB，AC，BC的长； （2）判断的形状，并说明你的理由． 18．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题： 如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）过点A作，垂足为D，求线段AD的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线分别与BC，AD相交于点E，F． （1）求证：； （2）当AB与BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形？请说明理由． 20．如图，在线段AB的同侧作和，PB和QA相交于点O，M，N分别是边AQ，BP的中点，连接PQ，PM，MN，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）当，时，求MN的长． 六、（本题满分12分） 21．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，，． （1）请判断四边形AECF的形状，并说明理由； （2）若，且，，求四边形ABC ... ...