课件编号20267618

甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:34次 大小:2179776Byte 来源:二一课件通
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    高二年级期中考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟,满分150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是( ) A. B. C. D. 2. 设点,点C关于面对称的点为D,则线段的中点P到点D的距离为( ) A. 2 B. C. D. 3. 在四棱锥中,底面是平行四边形,为的中点,若,,则用基底表示向量为( ) A. B. C. D. 4. 已知函数(a是常数)在上有最大值3,那么它在上最小值为( ) A. B. C. D. 5. 设,若函数在区间有极值点,则取值范围为( ) A. B. C. D. 6. 如图,在空间直角坐标系中,正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合),在上,且平面,则点的坐标为( ) A B. C D. 7. 已知棱长为2的正方体中,,,分别是的中点,则直线与平面之间的距离为( ) A. 1 B. C. D. 8. 已知函数有两个不同的零点,则实数a的取值范围是( ) A B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项}符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知,分别为直线,方向向量(,不重合),,分别为平面,的法向量(,不重合),则下列说法中,正确的是( ). A. B. C. D. 10. 如图所示,在棱长为2的正方体中,,分别为棱和的中点,则以为原点,所在直线为、、轴建立空间直角坐标系,则下列结论正确的是( ) A. 平面 B. C. 是平面的一个法向量 D. 点到平面的距离为 11. 已知函数,下列说法正确的有( ) A. 曲线在处的切线方程为 B. 的单调递减区间为 C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 已知空间中三点,设,若,且,则向量_____ 13. 如图,在直三棱柱中,,、分别为棱、的中点,则_____. 14. 某商户销售、两种小商品,当投资额为千元时,在销售、商品中所获收益分别为千元与千元,其中,如果该商户准备共投入5千元销售、两种小商品,为使总收益最大,则商品需投入_____千元 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图,三棱柱中,M,N分别是上的点,且.设,,. (1)试用,,表示向量; (2)若,求MN的长. 16. 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,E为PC上一点,且. (1)求证:平面PBC; (2)求证:平面BDE. 17. 如图,在直三棱柱中,,为的中点. (1)求点到平面的距离. (2)求平面与平面所成角的余弦值. 18. 已知函数在点处的切线方程为. (1)求函数的单调区间, (2)若函数有三个零点,求实数m的取值范围. 19. 已知函数,(,为自然对数的底数). (1)求函数的极值; (2)若对,恒成立,求的取值范围.高二年级期中考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟,满分150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是 ... ...

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