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课件网) 第九章 10.1.2 事件的关系和运算 人教A版（2019) 教学目标 学习目标 数学素养 1.理解两个随机事件的包含与相等以及并（和）、交（积）运算的含义. 1.数学抽象素养和逻辑推理素养. 2.理解互斥事件和对立事件的概念，弄清互斥事件和对立事件的联系与区别． 2.数学抽象素养和数学建模素养. 3.能正确地判断两个随机事件的互斥和对立关系，掌握两个事件的并、交运算. 3.数学运算素养和逻辑推理素养. 温故知新 1.样本空间有关概念： 样本点：随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示. 样本空间：全体样本点的集合，用Ω表示. 2.随机事件有关概念： 基本事件:只包含一个样本点的事件. 随机事件(简称事件)：样本空间Ω的子集. 随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示. 事件A发生：当且仅当A中某个样本点出现. 必然事件：在每次试验中总有一个样本点发生. Ω为必然事件. 不可能事件：在每次试验中都不会发生. 为不可能事件. 新知引入 从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单，有的复杂.我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算． 在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如: Ci＝“出现i点”,i=1,2,3,4,5,6； D1＝“出现的点数不大于3”；D2＝“出现的点数大于3”； E1＝“出现的点数为1或2”；E2＝“出现的点数为2或3”； F＝“出现的点数为偶数”；G＝“出现的点数为奇数” ...... 你还能写出这个试验中其他一些事件吗 请用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗 事实上，利用样本空间的子集表示事件，使我们可以利用集合的知识研究随机事件，从而为研究概率的性质和计算等提高有效而简便的方法.下面我们按照这一思路展开研究. 知新探究 1.用集合的形式表示事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”，它们分别是 C1={1}，G={1，3，5} 显然，如果事件C1发生，那么事件G一定发生. 事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是{1} ={1,3,5}，即C1 G. 这时我们就说事件G包含事件C1. 一般地，若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)， 记作B A(或A B). 可用如图表示. 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B A且A B，则称事件A与事件B相等， 记作A=B． 注意 不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件. 知新探究 2.用集合的形式表示事件D1＝“点数不大于3”，E1＝“点数为1或2”和E2＝“点数为2或3”，它们分别是 D1={1，2，3}，E1＝{1，2}和E2＝{2，3}． 可用发现，事件E1和事件 E2至少有一个发生，相当于事件D1发生． 事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是{1，2}∪{2，3}={1，2，3}， 即E1∪E2＝D1， 这时我们称事件D1为事件E1和事件E2的并事件． 一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)， 记作A∪B(或A＋B)． 可用图中的绿色区域和黄色区域表示这个并事件. 知新探究 3.事件C2＝“点数为2”用集合的形式表示为C2={2}， 可以发现，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”同时发生，相当于事件C2发生． 事件之间的这种关系用集合的形式表示,就是{1,2}∩ {2,3}={2}. 即E1∩E2＝C2， 这时我们称事件C2为事件E1和事件E2的交事件． 一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点在事件A中，也在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)， 记作A∩B(或AB)． 可用如图中的蓝色区域表示这个交事件. 知新探究 4.用集 ... ...
