《1.2 集合之间的关系》教学设计 学习目标 知识 能力与素养 掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系 （1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力； （2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力. 学习重难点 重点 难点 子集的概念；子集与真子集的区别；两个集合之间关系的判定． 区分子集和真子集；区分集合与集合之间的关系和元素与集合之间的关系；两个无限集相等的判定． 教材分析 本节内容联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力． 学情分析 学生对于新的知识的接受能力参差不齐，有的学生可能会对集合的基本关系有所混淆，要采用分类教学的方法，知个辅导，重点内容，多练，多复习，通过不断的练习来达到目标要求。 教学工具 教学课件 课时安排 2课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 P={2018年亚运会中国体育代表团成员} Q={ 2018年亚运会中国女子排球队成员} 问题：集合P与集合 Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢？ 在教师引导下，学生很容易看出，集合Q的每一个元素都是集合P的元素。 【设计意图】引出新知。 （二）调动思维，探究新知 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A B(或B A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 例如：集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C D(或D C ). 在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图． 如图表示集合C与集合D的关系是CD， 由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 Ａ Ａ． 规定：空集是任何集合的子集. 如果集合A不是集合B的子集,记作A B或B A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 例如：集合A={2,3},集合B={2,4,5},则集合A不是集合B子集，即A B. 【设计意图】归纳概念，强调符号书写规范，文氏图帮助学生数形结合思考问题，提升直观想象核心素养 探究与发现 集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？ 发现：“两组对边分别平行的四边形”和“两组对边分别相等的四边形”都是平行四边形，因此，集合M和集合N都是由平行四边形组成的集合，是相同的集合，它们的元素完全相同． 一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A B且B A时, A=B. 如图为用Venn图表示集合A与集合B的关系是A=B。 对于集合C={1,3}与集合D={1,3,5}, 显然C D, 但是集合D的元素5不在集合C中, 即5∈D, 但5 C. 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作AB或BA, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”． （三）巩固知识，典例练习 【典例1】用符号“∈”、“ ”、“”、或“=”填空： (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (2) m ∈ {m} (3) N Z (4) 0 (5) {1} = {x| x－1=0} (6) {x| －2
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