3.3二元一次方程组及其解法 第1课时 素养目标 1.知道二元一次方程的概念,能判别二元一次方程. 2.知道二元一次方程组的概念,能判别二元一次方程组. 3.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组. ◎重点:列二元一次方程组. 预习导学 知识点一 二元一次方程和二元一次方程组 阅读课本本课时“问题1”的内容,填空: 揭示概念:(1)含有 个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 的方程,叫做二元一次方程; (2)联立在一起的几个方程,称为 .由共含有 个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做 . 【答案】(1)两 1 (2)方程组 两 二元一次方程组 知识点二 列二元一次方程组 阅读课本本课时“问题2”的内容,回答下列问题. 1.这个问题中含有几个等量关系 2.设鸡有x只,兔有y只,根据题意可列方程组,得 . 【答案】1.两个等量关系:鸡头数+兔头数=35,鸡脚数+兔脚数=94. 2. 对点自测 1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( ) A.x+2y2=-3 B.xy=-2 C.3x-y=1 D.+y=1 2.同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为 ( ) A. B. C. D. 3.某校七年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人,则下面所列的方程组中符合题意的是 ( ) A. B. C. D. 4.若是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解,则a= . 【答案】1.C 2.A 3.C 4.1 合作探究 任务驱动一 二元一次方程的概念 1.下列方程是二元一次方程的有 . (1)2x2+y=0;(2)+3y=1;(3)x+y=0;(4)-=1. [变式演练]若方程2xm+1-3yn-3+3=0是关于x、y的二元一次方程,则m= ,n= . 方法归纳交流 二元一次方程要含有 未知数,且未知数的系数 0,且等号两边都是 . 【答案】1.(3)(4) [变式演练] 0 4 方法归纳交流 两个 不等于 整式 任务驱动二 二元一次方程组的概念 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 方法归纳交流 二元一次方程组的几个条件:(1)含有 未知数;(2)含未知数的项的次数为 ;(3)是 方程. 【答案】2.C 方法归纳交流 (1)两个 (2)1次 (3)整式 任务驱动三 根据实际问题抽象出二元一次方程组 3.有一个两位数,其数字之和是8,个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36,求原数.(只列方程组) 方法归纳交流 本题中的相等关系有2个,十位数+个位数=8,原数-新数=36. 【答案】3.解:设个位数字为y,十位数字为x. 由题意得 素养小测 1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.若(a+1)x|a|+3y=1是关于x,y的二元一次方程,则a= . 3.《九章算术》是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中卷八方程[七]中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何 ”题目大意如下:5头牛、2只羊共值金10两;2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两 设1头牛值金x两,1只羊值金y两,则可列方程组: . 【答案】1.C 2.1 3. 2(
课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 1.知道二元一次方程的概念，能判别二元一次方程. 2.知道二元一次方程组的概念，能判别二元一次方程组. 3.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组. ◎重点:列二元一次方程组. ◎难点:列二元一次方程组. 《希腊文集》中有一个用童话形式写成的数学题: 驴子和骡子驮着货物并排走在路上，驴子不住地埋怨自己驮的货物太重，骡子对驴子说:“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你的重.假如你的货物给我一袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱两驮的才一样重.”问驴子和骡子各驮几口袋货物？ 同学们，如果设一个未知数 ... ...
