3.4 二元一次方程组的应用 第2课时 素养目标 1.会列二元一次方程组解决物质或者溶液搭配比例问题和配套问题. 2.知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系. 3.培养学生方程中“数学建模”的思想,进一步培养分析问题和解决问题的能力. ◎重点:物质或溶液配比问题和配套问题. 预习导学 知识点一 物质配比问题 阅读课本本课时“例3”的内容,填空. 【归纳总结】此类问题的实质相当于溶液内溶质含量问题,解决此类问题的时候,一般有两个等量关系:甲溶液重量+乙溶液重量= ,甲溶质重量+乙溶质重量= .(溶质为溶液中被溶剂溶解的物质) 【答案】总溶液重量 总溶质重量 知识点二 配套问题 阅读课本本课时“例4”的内容,填空. 【归纳总结】当题目中数量关系比较复杂时, 能使数量关系一目了然,有助于我们分析题意,寻找等量关系. 【答案】列表 对点自测 1.某果园现有桃树和杏树共500棵,计划一年后桃树增加3%,杏树增加4%,这样果园里这两种果树将增加3.6%,如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵,y棵,可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 2.某车间有60名工人,每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个,要使每天加工的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母),设应分配x人生产螺母,y人生产螺栓,依题意列方程组得 . 【答案】1.B 2. 合作探究 任务驱动一 物质配比问题 1.甲、乙两种盐水,取甲种盐水250克,乙种盐水150克,可制成浓度为7.5%的盐水;若取甲种盐水100克,乙种盐水220克,则可制成浓度为8.75%的盐水,求甲、乙两种盐水的浓度. 【答案】1.解:设甲种盐水的浓度为x,乙种盐水的浓度为y,根据题意,得 解得 答:甲浓度为6%,乙浓度为10%. 方法归纳交流 在什么情况下,采用间接设未知数的方法 【答案】直接设未知数解答过程会很繁琐,甚至会出现无法进行下去的情况,这时就需要间接设未知数. 任务驱动二 配套问题 2.某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套 【答案】2.解:设安排x人生产螺栓,y人生产螺母,则每天可生产螺栓50x个,螺母20y个. 依题意,得解得 故应安排20人生产螺栓,100人生产螺母. 方法归纳交流 本题中的相等关系有:生产螺栓的工人数+生产螺母的工人数=120,螺母数=2×螺栓数. 素养小测 1.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问:需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 若设需安排x名工人加工大齿轮,y名工人加工小齿轮,则根据题意可得方程组: . 2.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.今年的总产值、总支出是多少万元 3.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表: 每亩所需劳动力/个 每亩预计产值/元 蔬菜 0.5 3000 水稻 0.25 700 为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜和水稻的劳动力各为多少人 这时预计产值是多少 【答案】1. 2.解:设去年的总产值和总支出分别为x万元和y万元,根据题意,得 解这个方程组,得 (1+20%)x=1.2×2000=2400, (1-10%)y=0.9×1800=1620. 答:今年的总产值为2400万元,总支出为1620万元. 3.解:设安排种蔬菜和水稻的面积分别为x亩和y亩,可列出方程组所以 所以种蔬菜的人数为10×0.5=5(人);种水稻的人数为20×0.25=5(人). 预计产值:10×3000+700×20=44000(元). 2(
课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第3章 一次方程与方程组 3.4 二元一次方程组的应用 第2课时 1. ... ...
