[考试时间：2024年5月7日下午15：00-17：00】 南充市高2024届高考适应性考试（三诊） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知复数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件，利用共轭复数的定义及复数的运算法则，得到，再利用复数模的定义，即可求出结果. 【详解】因为，所以，得到， 故选：B. 2. 已知集合，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的交集、并集运算即可得解. 【详解】由，，， 可得，，，， 故选：C 3. 已知为抛物线上一点，点到抛物线焦点的距离为，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件，利用抛物线的定义，即可求出结果. 【详解】因为到抛物线焦点的距离为， 所以由抛物线定义知，，解得， 故选：A. 4. 已知函数，则“的最小正周期为”是“的图象关于点对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦型函数的性质及充分条件、必要条件的概念求解. 【详解】由函数的最小正周期为可得，，解得，所以，令，代入可得， 故的图象关于点对称， 当的图象关于点对称，则， 所以，解得，不能得到， 所以“的最小正周期为”是“的图象关于点对称”的充分不必要条件， 故选：A 5. 某市为了解某种农作物的生长情况，抽取了10000株作为样本，若该农作物的茎高X近似服从正态分布且．则该农作物茎高在范围内的株数约为（ ） A. 1000 B. 2000 C. 3000 D. 4000 【答案】C 【解析】 【分析】根据正态分布的对称性可得，结合题意即可得结果. 【详解】由题意可知：，且， 则， 所以该农作物茎高在范围内的株数约为. 故选：C. 6. 对于数列，规定为数列的一阶差分，其中，规定为数列的k阶差分，其中．若，则（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】由数列的新定义计算即可. 【详解】由可得 ， ， 由可得， 所以， 故选：D. 7. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为，则底面正三角形的边长等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】由外接球的表面积得出球半径，再由球的截面的性质得出底面外接圆的半径，即可得解. 【详解】由三视图可知三棱柱如图所示， 由外接球表面积为知，球半径， 则底面正三角外接圆的半径， 解得底面正三角形边长， 故选：D 8. 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，求出等差数列的公差及首项，再借助通项公式及前n项和公式求出，进而求得答案. 【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得， 由、、成等比数列，得，解得， 因此， 则，当且仅当时取等号， 所以. 故选：A 9. 已知点P在所在平面内，若，则点P是的（ ） A. 外心 B. 垂心 C. 重心 D. 内心 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律及数量积的定义可得平分，平分，结合三角形内心定义判断即得. 【详解】在中，由，得， 即，由，同理得， 显然，即与不重合，否则，同理， 则，即，， 于是平分，同理平分， 所以点P是的内心. 故选：D 10. 如图，在直三棱柱中，，E、F、G、H分别为的中点，则下列说法中错误的是（ ... ...
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