中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第二课时《 9.1.2 不等式的性质 第1课时 》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的学习内容是不等式的性质，是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质。本节内容在初中数学中，占据了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。 学习者分析 在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。但部分学生因时间关系可能会发生知识上的遗忘，所以应全面系统的复习、回顾，深入浅出的分析，并要在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发学生主体的能动力。 教学目标 1.探索并理解不等式的性质。 2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法。 教学重点 理解并掌握不等式的三条性质。 教学难点 不等式性质3的探索及运用。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 预设： 文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c或 a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0)，那么= 问题2：研究等式性质的基本思路是什么？ 预设：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性。学生活动1： 学生积极回答问题。活动意图说明： 通过复习等式性质的相关内容，为类比探究不等式的性质做好准备。环节二：知识探究教师活动2： 探究1：类比等式的性质1，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），大小关系会发生变化吗？ 用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？ （1）5＞3， 5＋2_____3＋2，5－2_____3－2，5＋0_____3＋0； （2）－1＜3， －1＋2_____3＋2，－1－3_____3－3，－1－0_____3－0． 答案：（1）＞，＞，＞ （2）＜，＜，＜ 归纳：不等式性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 符号语言： 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 如果 a＜b，那么 a±c＜b±c． 探究2：类比等式的性质 2，不等式两边乘（或除以）同一个不为 0 的数，大小关系会发生变化吗？ 用“＜”“＞”或“＝”填空，你能发现其中的规律吗？ （1）6＞2， 6×5____2×5，6×(－5)____2×(－5)； （2）－2＜3， －2×6____3×6，－2×(－6)____3×(－6)； 答案：（1）＞，＜ （2）＜，＞ 归纳：不等式性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 符号语言： 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc； 如果 a＜b，c＞0，那么 ac＜bc． 不等式性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 符号语言： 如果 a＞b，c＜0，那么ac＜bc ． 如果 a＜b，c＜0，那么ac＞bc ． 讨论：等式的性质与不等式的性质的联系和区别。 预设： 等式的性质不等式的性质两边加（或减）同一个数（或式子）相等关系不变不等关系不变两边乘（或除以）同一个正数相等关系不变不等关系不变两边乘（或除以）同一个负数相等关系不变不等关系改变 学生活动2： 学生先独立思考，然后合作探究，并和老师一起归纳不等式的3条性质，并进一步对比等式性质和不等式性质两者之间的联系和区别活动意图说明： 类比等式的性质，探究不等式的性质.从具体的数值入手，进行探究，再结合天平，从而总结归纳得出不等式的3条性质。环节三：例题讲解教师活动3： 例1：设a＜b，根据不等式的基本性质，用“＜”“＞”填空． （1）a＋1_____b＋1； （2）a－2_____b－2； （3）3a____3b； （4）－ ... ...
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