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课件网) 学科： 高二数学 名称：人教B版选择性必修3 6.2.1导数与函数的单调性 单位： 姓名： 人生可比是海上的波浪， 有时起， 有时落. 知识回顾 求函数单调性的方法 1.定义法： 2.图象法: 3.复合函数：同增异减 思考：判断函数 的单调性 1.定义法： 算不出 2.图象法: 画不出 3.复合函数 不符合 ？ 知识回顾 问题探究 数学泰斗牛顿、莱布尼兹 引进了全新的运算--求导数。 导数与函数的单调性 学习目标一： 通过情境探究，明确导数判断函数单调性的原理 ,提升逻辑思维能力 . 情境导入 体育课上排球运动，排球的运动高度h是时间t的函数，设为 问题1：运用以前所学知识，求此函数单调区间； 问题2：分别画出增减区间上切线的斜率，并观察其值的正负； 猜想：导数与单调性的关系： 导数的几何意义 问题3：求出函数 的导函数 ，并画出其对应的图象 ； 情境导入 由“形”到“数” 问题4：观察导函数图象，得出在区间_____上， ； 在区间_____上， 我感知 我体会 1.定义法： 导数的定义 瞬时变化率>0 导数>0 形成概念 函数 在某个区间 内可导， 在区间 内如果 ，即在每一点处的切线斜率都大于0，则 在区间 内单调递增； 反之，在区间 内如果 ，即在每一点处的切线斜率都大于0，则 在区间 内单调递减； 目标一：导数判断函数单调性的原理： 导数的正负决定原函数的单调性 1.①在下列结论中，正确个数的是 _____ （1）单调增函数的导数也是单调增函数 （2）单调减函数的导数也是单调减函数 （3）单调函数的导函数也是单调函数 （4）导函数是单调的，则原函数也是单调 概念应用 2：设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如左图所示，则导函数y= 的图象可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 概念深度理解 问题5.若题干 改成 则f(x)单调递增. 问题6.若f(x)在区间（a,b）单调递增，则 思考：在区间 （a,b）内 （<0）是 f(x)在区间（a,b）单调递增 (减) 的_____条件. 学习目标二： 通过例题探究，掌握利用导数求函数单调区间的步骤，提升运算求解能力 情境再究 所以：h(t)的单调增区间为（0，1）， 单调减区间为（1，2） 求导数 令导数>0及<0，解不等式 下结论 概念应用 求函数 的单调区间 回扣问题 判断函数 的单调性 研究函数单调性问题“定义 域优先” 当堂检测 求函数 的单调区间 回归生活 感悟数学 函数有增减，人生有起落。好运歹命，总吗要照起工来行，三分天注定七分靠打拼。希望同学们珍惜美好时光，爱拼才会赢！
