本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 教学课题：16.4特殊的平行四边形的性质和判定 正方形 课时：2 教学目标： 知识与技能：1. 探索并掌握正方形的性质与它的判定方法 2．应用正方形性质解决实际问题． 过程与方法：通过总结正方形关于边、角、对角线的性质过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力． 情感与态度：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．鼓励学生提出问题、探讨问题，落实课堂教学的民主性. 教学重点：掌握正方形的性质与它的判定并进行应用． 教学难点：探索正方形的性质与它的判定并进行归纳． 教学过程： 第1课时 正方形的性质 一．提出问题，展开探究 1．议一议：我们知道，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．有的同学说：“有一组邻边相等的矩形是正方形”、 “有一个角是直角的矩形是正方形”．这些说法正确吗？为什么？ 2．你认为正方形具有什么性质？它为什么具有这些性质？ 在学生充分讨论的基础上,汇报交流.师生共同总结: 性质１、（１）正方形的四个角都是直角． （２）正方形的四条边相等． 性质２、（１）正方形的两条对角线相等． （２）正方形的两条对角线互相垂直平分． （３）正方形的每条对角线平分一组对角． 1、 例题分析 例：四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数． 解略． 三、巩固练习 1．在正方形ABCD中 （1）已知：AB=3cm,BC=_____,AC=_____,BD=_____,面积=_____,∠BAC=_____ （2）已知：BD=4cm,则AB=_____,周长=_____,面积=_____ （3）如图，有_____对全等三角形，如果S⊿AOD=5cm2,则正方形ABCD的面积_____ 2．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，如果DE=5，那么ABED的面积是（ ） A. 5 B. 15 C. 20 D.30 3．已知：正方形ABCD中，CE=CF, 求证：BH⊥DE 第2课时 正方形的判定 议一议:如何判定一个四边形是正方形呢？ 正方形的判定方法 （1）矩形、菱形法： 1）先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形)； 2）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形(有一个角是直角的菱形)． (2)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边行是正方形，这是直接利用定义来判定的． （3）判定一个四边形的对角线相等，并且互相垂直平分 练一练： 1．正方形的边长是a，你能计算周长和面积吗？ 试一试：正方形的面积还有其它的计算方法吗？ 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是_____. 3.正方形的一条边长2cm，正方形的周长是_____，面积是_____，对角线长_____. 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D .对角线互相垂直 5. 下列四个命题，其中正确的有（ ） 1 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 四条边、四个角分别相等的四边形是正方形 4 两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例题分析： 例1：如图：在平面直角坐标系xoy中，顺次连接点A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，0）、D（0，2）所得到的四边形ABCD是怎样的四边形？并说明理由． 例2：如图：E , F , G , H分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CG=DH, 求证：四边形EFGH是正方形 例3：如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE与CF相交于点P, 求证：AP=AB 全班交流，梳理知识： (1)正方形的定义. (2)正方形的性质可以从边、角、对角线等方面来整理. (3)正方形的判定可以以平行四边形、矩形、菱形为 基础来表述. (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴 (5)正方形的面积等于边长的平方，或者等于两条对 角线乘积的一半. (6)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 它们的包含关系如图： (7)集 ... ...
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