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课件网) 北师大版七年级数学下册课件 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 第1课时 同位角相等时两直线平行 1.两直线被第三条直线所截,如果两个角在两条被截直线的同旁,且在截线的同侧,我们称这两个角为_____. 2.两条直线被第三条直线所截,如果同位角_____,那么这两条直线_____． 简称为:同位角相等,_____． 3.两条直线平行,用符号“ ”表示,例如：直线 与直线 平行,记作_____． 4.过直线外一点,有且_____直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线_____． 同位角 相等 平行 两直线平行
只有一条 平行 例1 如图,图中哪些角是同位角 请一一指出. 【点拨】根据图形的特点,要简化图形,可遮住“多余”的线，找出图中的“F”形，即可找出图中的同位角. 【解】同位角有
与
,
与
. 变式.如图，试找出图中与
是同位角的所有的角． 解：
的同位角有
，
，
，
． 例2 如图,
与
相交于点
,
,
,
,直线
与
平行吗 为什么 【点拨】要判断
与
是否平行,可以考虑判断
与
被
所截得的同位角是否相等. 【解】
. 理由：
, 而
， 则
.因为
,所以
. 由“同位角相等，两直线平行”可知
. 变式.如图，直线
与
相交于点
，
，直线
与
一定平行吗？试说明你的理由. 解：直线
与
一定平行.理由: 因为
， 而
， 所以
. 所以
. 1.如图， 的同位角是( ) （第1题图） A.
B.
C.
D.
D 2.如图，对于图中标记的各角，下列条件中能够推理得到 的是 ( ) （第2题图） A.
B.
C.
D.
D 3.在同一平面内，有三条直线 ， ， ，若 ， ，则 与 的位置关系是( ) A. B. C. 或 D.无法确定 B 4.如图，已知直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，且 ，当 _____ 时， . （第4题图）
5.如图，用直尺和三角尺作直线 ， ，从图中可知，直线 与 平行的理由是_____. （第5题图） 同位角相等，两直线平行 6.如图，直线
,
相交于点
，
于点
，
交
于点C.若
，
，则
吗？为什么？ 解：
. 因为
于点
，
，
， 所以
. 而
与
是同位角,所以
． 7.如图， ， 是 上一点，直线 与 的夹角 .要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转_____度. 12 8.如图,将含有
角的三角板
的直角顶点
放在直线
上.若
,则当
的度数是多少时,才能使直线
？ 解:因为
,
, 所以
. 而
与
是同位角, 故要使直线
,应使
． 9.如图,已知
平分
,
平分
,且
,试找出图中互相平行的直线,并说明理由. 解：图中互相平行的直线有
,
. 理由：因为
平分
, 所以
. 而
, 所以
.所以
. 因为
，所以
，即
.所以
． 谈这节课收获 完成对应的习题 谢谢大家欣赏 ... ...
