课件编号2035313

沪科版九上数学23.2解直角三角形及其应用课时练习(附解答)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:89次 大小:319259Byte 来源:二一课件通
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    23.2解直角三角形及其应用课时练习题 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A B D C B C 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于( ) A. B. C. D. 解答:∵在Rt△ABC中,sinA==,AB=4,∴BC=,由勾股定理得:AC=, ∵在Rt△ADC中,sinA=,∴CD=×=. 故选:B. 2.已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+,则BC等于( ) A. B.3 C.2 D.+1 解答:设BC=x,则AC==x,∵BC+AC=3+,∴x+x=3+, 解得:x=3,即BC=3, 故选:B. 3.在△ABC中,AB=12,AC=13,cosB=,则BC边长为( ) A.7 B.8 C.8或17 D.7或17 解答:∵cos∠B=,∴∠B=45°, 当△ABC为钝角三角形时,如图1, ∵AB=12,∠B=45°, ∴AD=BD=12, ∵AC=13,∴由勾股定理得CD=5, ∴BC=BD﹣CD=12﹣5=7; 当△ABC为锐角三角形时,如图2, BC=BD+CD=12+5=17, 故选:D. 4.等腰三角形的底边与底边上的高的比是2:,则顶角为( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 解答:如图,AB=AC,AD为BC边上的高, 由题意得:BC:AD=2:, 由等腰三角形的“三线合一”得BD=BC, ∴BD:AD=1:,即=, ∴tanB=,∴∠B=60°, ∴此三角形为等边三角形,故顶角为60°, 故选:A. 5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则tan∠DBC的值为( )21世纪教育网版权所有 A. B.-1 C.2- D. 解答:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=∠C=45°,BC=AC. 又∵点D为边AC的中点, ∴AD=DC=AC. ∵DE⊥BC于点E, ∴∠CDE=∠C=45°, ∴DE=EC=DC=AC. ∴tan∠DBC===, 故选:A. 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tanB的值为( )21·cn·jy·com A. B. C. D. 解答:在Rt△ACM中,sin∠CAM==, 设CM=3x,则AM=5x, 根据勾股定理得:AC==4x, 又M为BC的中点, ∴BC=2CM=6x, 在Rt△ABC中,tanB===, 故选:B. 7.如图,在Rt△ABC中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan CAD的值为( )2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 解答:如图,延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E, ∵tanB=,即=, ∴设AD=5x,则AB=3x, ∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD, ∴△CDE∽△BDA, ∴===, ∴CE=x,DE=x, ∴AE=x, ∴tan∠CAD==, 故选:D. 8.如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进40海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD是( ) A.20海里 B.40海里 C.20海里 D.40海里 解答:根据题意可知∠CAD=30°,∠CBD=60°, ∵∠CBD=∠CAD+∠ACB, ∴∠CAD=30°=∠ACB, ∴AB=BC=40海里, 在Rt△CBD中,∠BDC=90°,∠DBC=60°, sin∠DBC=,∴sin60°=, ∴CD=40×sin60°=40×=20 (海里), 故选:C. 9.如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tan=,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )【来源:21·世纪·教育·网】 A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm 解答:根据题意可知::△AFO∽△ABD,OF=EF=30cm ∴=,即=, ∴DC=72cm, ∵tan=,∴=, ∴AD=×72=180cm. 故选:B. 10.如图,为了测得电视塔高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为( )21·世纪*教育网 A.50 B.51 C.50+1 D.101 解答:设AG=x, 在Rt△AEG中,∵tan∠AEG=, ∴EG==x, 在Rt△ACG中,∵tan∠ACG=, ∴CG== ... ...

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