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课件网) 北师大版高中数学必修2 §6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积 第六章 立体几何初步 1.旋转体 2.多面体 故 知 新 温 圆柱 圆锥 圆台 棱柱 棱锥 棱台 引例：老师家里有一个无盖的圆柱形瓶子，我想在它的侧面贴上贴纸，制成一个漂亮的笔筒，请问至少需要多大的贴纸呢？ 境 引 入 情 把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后 展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积. 知 探 究 新 简单几何体的侧面积 矩形 圆柱的侧面积 知 探 究 新 圆锥的侧面积 知 探 究 新 扇形 圆锥的侧面积 知 探 究 新 扇形 O1 P A 圆台的侧面积 B 知 探 究 新 扇环 O2 推导公式 O1 O2 P B A r1 r2 知 探 究 新 解 P A 圆台的侧面积 B 知 探 究 新 扇环 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？ 知 探 究 新 上底扩大 上底缩小 例1 一个圆柱形的锅炉(含盖),底面直径d=1m,高h=2.3m,求锅炉的表面积(保留2个有效数字). 题 讲 解 例 解 O1 O2 答：锅炉的表面积约为8.8m2. 圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o,那么圆台的侧面积是多少？(结果中保留π). B A 10 S O1 堂 练 习 课 O2 解 如图,设圆台上底面周长为c， 因为扇环的圆心角是180o,所以c=π SA, 又因为c=2π×10=20π, 所以SA=20, 同理SB=40, 所以AB=SB-SA=20, 答：圆台的侧面积是600πcm2. 20 直棱柱的侧面积 知 探 究 新 正棱锥的侧面积 知 探 究 新 正棱台的侧面积 知 探 究 新 上底扩大 上底缩小 正棱台与直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间有何关系,如何转化？ 知 探 究 新 正六棱柱的高为h,底面边长为a,则正六棱柱的表面积是 多少？ 题 讲 解 例 例2 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是 cm,求正三棱台的侧面积. 再连接D1D, A B C D O E A1 B1 C1 O1 D1 高 拓 展 提 解 如图,O1O分别是上、下底面中心, 连接A1O1并延长交B1C1于D1, 连接AO并延长交BC于D, 过D1作D1E⊥AD于E, 在Rt△D1ED中, A B C D O E A1 B1 C1 O1 D1 题 讲 解 例 解 DE=DO-EO=DO-D1O1 所以S正三棱台侧 = 答：正三棱台的侧面积为 在Rt△D1ED中, 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是 cm,求正三棱台的侧面积. 1.柱、锥、台的侧面展开图的形状 2.柱、锥、台的侧面积公式 1.圆锥的底面圆半径是3,圆锥的高是4,则圆锥的侧面积是_____. 后 作 业 2.如图为一个几何体的三视图, 其中俯视图为正三角形, A1B1=2, AA1=4,则该几何体的表面积为 _____. 主视图 左视图 俯视图 A1 C1 B1 A B C 3.已知一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为 x的内接圆柱. (1)求圆柱的侧面积; (2) x为何值时,圆柱的侧面积最大 后 作 业 后 作 业 答案 6 x 2 r 后 作 业 感谢聆听! ... ...
