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课件网) 北师大版七年级数学下册课件 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 分段图象表示的变量之间的关系 1.在一个变化过程中,两个变量之间的关系不是一成不变的,有时随着_____的变化,因变量与自变量之间的关系也会发生变化,这一点反映在图象上就是分段图象. 2.本节的主要内容是从分段图象上了解_____随_____的变化而变化的情况.我们要善于从分界点出发,弄清每一段图象上_____随_____的变化而变化的情况,结合图象上的信息才能解决问题. 自变量 因变量 自变量 因变量 自变量 例1 如图,折线表示小明离家的距离与时间的关系,小明骑自行车8时离开家,15时到家.根据这个折线图回答下列问题: （1）小明什么时候到达离家最远的地方 此时离家多远？ （2）他第一次休息时,离家多远 （3）他在8时到9时之间的平均速度是多少 （4）他返回时的平均速度是多少 【点拨】从图中可看出距离随时间的变化趋势,从离开家到最远处返回前在两个地方休息了，共两个小时,返回前速度变化有三段,返回时段则匀速骑行,依此可解决问题. [答案] （1）【解】小明12时到达离家最远的地方,离家30千米; （2）【解】他第一次休息时离家17千米; （3）【解】在8时到9时之间的平均速度是10千米/时; （4）【解】返回时的平均速度是15千米/时. 变式.小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡到路边超市买了一些学习用品，下图反映了他们两人离开学校的路程
（千米）与时间
（分钟）的关系.请根据图象提供的信息回答问题： （1） 和 中，_____描述了小凡的运动过程.
（2） 谁先出发？先出发了多少分钟？ 解：小凡先出发，先出发了10分钟； （3） 谁先到达图书馆？先到了多少分钟？ 解：小光先到达图书馆，先到了
（分钟）； （4） 求小凡与小光在去图书馆的路上相遇时，小光用的时间. 解：小光的速度：
（千米/分钟）， 小光所走的路程为3千米时，所用的时间为
（分钟）. 所以小凡与小光在去图书馆的路上相遇时，小光用的时间为24分钟. 例2 某医药研究所研发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中的含药量
（微克）随着时间
变化的图象如图所示.根据图象回答下列问题. （1）服药后几小时血液中的含药量最高？达到每毫升血液中含药多少微克？ （2）在服药几小时之内，血液中的含药量逐渐升高？在几小时后，血液中的含药量逐渐降低？ （3）服药后
，每毫升血液中的含药量是多少微克？ （4）如果每毫升血液中的含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几个小时？ 【点拨】图象反映了按规定服药后自变量（服药时间）与因变量（每毫升血液中的含药量）的变化关系，只要抓住每一个时间对应一个含药量，就可直观地读取图象中的信息并解决相关问题. [答案] （1）【解】服药后
血液中的含药量最高，达到每毫升血液中含药6微克； （2）【解】在服药
之内，血液中的含药量逐渐升高，在
后，血液中的含药量逐渐降低； （3）【解】服药后
，每毫升血液中的含药量是2微克； （4）【解】
，所以有效时间为
． 易错示例 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地.停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为 ，航行的路程为 ，则 与 的关系图象大致是( ) A. B. C. D. 【错解】
或
【错因分析】没有认真理解图象中折线的意义而导致出错，如顺水航行与逆水航行在图象上的区别，返回、停留时
