1.3.1 有理数的加法（ 第1课时 ）教案 人教版数学七年级上册

有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 一、教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 二、教学重难点 重点：准确进行有理数的加法运算. 难点：理解并掌握有理数加法的法则 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ [课件展示] 【新知探究】 （一）有理数的加法法则———同号两数相加 [课件展示] 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. [提出问题]如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算式为：（+2）+（+1）= +（2+1）（米） [提出问题]如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） [交流讨论]你从上面两个式子中发现了什么？ [总结并板书]有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （二）有理数的加法法则—异号两数相加 [提出问题](1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米） [提出问题](2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（3-2）（米） [提出问题]（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗一共行走了0米.写成算式为：（-2）+（+2）= 0（米） [交流讨论] 你从上面三个式子中发现了什么？ [总结并板书]有理数加法法则二：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. （三）有理数的加法法则———同0相加 [提出问题]如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 小狗向西行走了3米.写成算式为：（-3）+0= -3（米） [总结并板书]有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数. [典型例题]例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12. （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8. （3）0＋（－7）＝－7. （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8. [交流讨论]通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ [方法总结]1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算. [典型例题]例2 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10. （2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2. 所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6. [变式训练]若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0， 所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.所以x＋y=3－2=1. [典 ... ...