中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第三课时《 9.1.2 不等式的性质 第2课时 》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的学习内容是继续研究利用不等式性质解简单不等式以及不等式解集的几何表示，是在学习了不等式的性质性质基础之上，进一步理解不等式的性质，并应用不等式解决简单的实际问题。本节内容在初中数学中，占据了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。 学习者分析 在上节课学生已经学习了不等式的3条性质，这为本节课继续探究不等式的性质起着承前启后的作用。但部分学生对不等式性质的应用还有待于进一步提高，所以应加强对知识的应用，并调动学生的学习积极性，激发学生学习的主动性。 教学目标 1.进一步理解不等式的性质。 2.利用不等式的性质解简单不等式。 教学重点 会用不等式的性质解简单不等式。 教学难点 会用不等式解决简单的实际问题。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 问题：不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 预设： 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a＞b，那么a±c＞b±c 性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc (或＞) 性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc (或＜)学生活动1： 学生快速回答出不等式的三条性质活动意图说明： 通过回顾不等式的性质，为继续应用不等式的性质解简单的不等式做好准备。环节二：知识探究教师活动2： 探究：利用不等式的性质解下列不等式。 （1）x–7＞26；（2）3x＜2x＋1； （3）x＞50；（4）–4x＞3. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变， 所以x–7＋7＞26＋7， x＞33． 这个不等式的解集在数轴上表示为， (2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变， 所以3x–2x＜2x+1–2x x＜1 这个不等式的解集在数轴上表示为， (3)根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变， 所以x＞×50 x＞75 这个不等式的解集在数轴上表示为， (4)根据不等式的性质3，不等式两边除以–4，不等号的方向改变， 所以＜ ＜ 这个不等式的解集在数轴上表示为， 学生活动2： 学生小组合作探究，然后班内汇报活动意图说明： 通过引导学生利用不等式的性质解简单的不等式，让学生进一步体会不等式性质的应用，同时注意运用不等式性质3时要改变不等号的方向，为下节解一元一次不等式做好铺垫。环节三：例题讲解教师活动3： 例：某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3 cm ，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V＋3×5×3≤3×5×10 解得V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是 V≥0并且V ≤ 105 即:(0≤V ≤ 105) 在数轴上表示V的取值范围如图所示： 指出：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。 板书设计 课题：9.1.2 不等式的性质 第2课时 一、利用不等式的性质解简单的不等式 二、应用不等式性质3时要注意改变不等号的方向教师板演区学生展示区 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 2．下面是两位 ... ...
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