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课件网) 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 人教版数学 七年级下册 1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质. 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 3.了解垂直是相交的特殊情况，体会点到直线的距离的意义,会度量点到直线的距离，灵活运用定义解决问题。 学习目标 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 奥运会十米跳台比赛中运动员入水时健美的身姿往往让我们赞叹,下图是三位跳水运动员入水前的精彩瞬间,如何判断哪位运动员跳得直 (“直”是指什么)呢？如果用一条水平直线a表示水面,你能用另一条直线b表示出不同选手入水的示意图吗 复习导入 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 问题1：如右图， （1）∠AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 等于多少度？为什么？ 复习导入 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1 3 2 4 ∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠3和∠4 ∠1和∠3 ∠2和∠3 邻补角 ∠2和∠4 对顶角 互补 相等 复习导入 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 垂直是相交的特殊情况 ∠1=∠2=∠3=∠4=90° 当b的位置变化时，a、b所夹的角α也会发生变化. 当α=90o时，直线a与b垂直. 记作a⊥b. 读作a垂直于b. 探索新知 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 符号语言 因为∠AOC＝90°（已知） 垂足 所以AB ⊥CD（垂直的定义） 因为AB ⊥CD （已知） 所以 ∠AOC＝90° （垂直的定义） 垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 点在直线上 点在直线外 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 如图,在点A处有一只青蛙,它准备快速地跳到小河边BC.你能帮它确定一条路线吗 怎样保证你找的路线是最短的 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段 ” P 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。 垂线的性质2: 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 知识归纳 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离。 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？ l P A 解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩。 点到直线的距离： P l A 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 例1 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D C 垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 例题讲解 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 例2 有一只小狗不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，它应选择什么样的路线尽快游到岸边l呢？依据是什么？ 依据是垂线段最短． 它应沿着线段 PM 游到对岸, 解： 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 垂线的定义 两条直线相交所构成的四个角中有一个是90°（直角）时称这两条直线互相垂直。 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫做垂足。垂直是相交的一种特殊情况。 垂直的定义具有双重性： 一方面有两条直线所交成的角中有一个是直角，可以得到这两条直线垂直。（判定） 反之，若两条直线垂直，则这两条直线的交角都是90°（直角）。（性质） ∵直线AB,CD相交于点o,∠AOC=90° ∴AB⊥CD. ∵AB⊥CD ∴∠AOC=90°,∠AOD=90°,∠BOC=90,∠AOD=90°. 形成概念 ... ...
