(
课件网) 8.3实际问题与二元一次方程组 年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 问题1：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 情境引入 解方程 解所列方程，求出未知数的值 设元 用字母表示题目中的未知数 审题 弄清题意和题目中的数量关系 列方程 根据等量关系列出方程 检验并解答 检验解是否是方程的解，是否符合题意，并写出答案 问题2：二元一次方程组的解法有哪些？ 代入消元法、加减消元法 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验李大叔的估计吗？ 探究1 问题1：你如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2：题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：每头大牛1天约需多少饲料，每头小牛1天约需多少饲料. 设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为x kg和y kg 探究1 问题3：你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？ 30头大牛1天食量＋15头小牛1天食量＝679kg饲料总量 42头大牛1天食量＋20头小牛1天食量＝940kg饲料总量 问题4：你能依据上面的等量关系列出方程组吗？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验李大叔的估计吗？ 探究1 解：设每头大牛1天约用饲料x kg,每头小牛1天约用饲料y kg, 则 ＋ ＝ 675, ＋ ＝ 940. 30x 15y 42x 20y 所以，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计错误. 解方程组得 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验李大叔的估计吗？ D A 200m 100m B C F E 甲种作物 乙种作物 x y 探究2 问题1：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？ 问题2：题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：AE的长和BE的长. 设未知数：设AE＝x m，BE＝y m 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2 ，现要在一块长为 200 m，宽为 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2 ，现要在一块长为 200 m，宽为 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ 问题3：你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？ AE＋BE＝200 甲种作物总产量：乙种作物总产量＝3：4 问题4：你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ x y D F E A C 200m 100m 甲种作物 乙种作物 B 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2 ，现要在一块长为 200 m，宽为 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ 问题5：还有其他设计方案吗？ 答：过长方形土地的长边上离一端80米处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形土地，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物. x y D F E A C 200m 100m 甲种作物 乙种作物 B 则 x＋y＝200 解方程组得 x＝120 y＝80 解： 在AB上取点E，作EF⊥AB，交C ... ...
