2025年北京交大附中初三（上）期中数学（图片版，无答案）

2025北京交大附中初三（上）期中 数 学 一、选择题（每题 2分，共 16分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 若抛物线 y = 2(x m 1) + 2m+ 4 的顶点在第二象限，则 m的取值范围是（ ） A. m 1 B. m 2 C. 1 m 2 D. 2 m 1 3. 如图，点 A、 B、C在 O上， ACB = 55 ，则 ABO的度数是（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 55 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 投掷一枚硬币时，硬币的正面朝上 B. 投掷飞镖一次，命中靶心 C. 从只装有白球的盒子里摸出一个球，摸到一个白球 D. 玩“石头， 剪刀， 布”， 对方出“剪刀” 5. 往一个水平放置的圆柱形油槽内佞入一些澳以后，假面如图所示，若筋而宽 AB = 24dm，油的最大深 度为8dm ，则该圆柱形简槽截面面的半径为（ ） A. 13dm B. 16dm C. 17dm D. 26dm 6. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，且一月份、二月份、三月份的产值之和为 175 亿元， 若设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ） 第1页/共22页 A. 50(1+ x) 2 =175 B. 50 + 50(1+ x) 2 =175 2 2 C. 50(1+ x) + 50(1+ x) =175 D. 50 + 50(1+ x) + 50(1+ x) =175 7. 已知点 ( 2 2, y1 ),(3, y2 ),(7, y3 )都在二次函数 y = (x 2) + c的图象上，则 y1, y2 , y3 的大小关系是 （ ） A. y1 y2 y3 B. y1 y3 y2 C. y2 y y y y1 y3 D. 3 2 1 2 8. 二次函数 y = ax + bx + c (a 0)图象上部分点的坐标满足如表： x … －3 －2 0 1 3 5 … y … 7 0 8 9 5 7 … 下面有四个结论： ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线 x = 2 ； ③当 2 x 4时， y 0； 2 ④ x = 1是关于 x的一元二次方程 ax +bx + c + 5 = 0(a 0)的一个根． 其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 2分，共 16分） 9. 已知关于 x的一元二次方程 kx2 4x +1= 0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是_____． 2 10. 已知抛物线 y = ax 2ax + c (a 0)，且经过点 ( 2, y1 )， ( 3, y2 )，试比较 y1 和 y2 的大小： y1 _____ y2 （填“ ”、“ ”或“=”）． 11. 如图，在 ABC中， C = 34 ，将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转，得到△AB C ．若点 B 恰好 落在 BC边上，且 AB = CB ，则 B AB = _____． 12. 在半径为 2 的 O 中，弦 AB 长为 2 3 ，点 C 在 O 上，若 BAC = 30 ，则弦 AC 的长为 _____． 13. 现有 4 种没有标签的无色溶液（蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱），任取其中两种滴加无色酚酞溶液（友 情提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色）颜色恰好都发生变化的概率是 _____． 14. 如图，四边形 ABCD是 O的外切四边形，且 AB = 8，CD =12，则四边形 ABCD的周长为 第2页/共22页 _____． 15. 已知二次函数 y = x2 mx + 3，当 x 2 时，y随 x的增大而减小，则 m的范围是_____． 16. 如图， AC为正方形 ABCD的对角线，CE平分 ACB，交 AB于点 E，把△CBE绕点 B逆时针方向 旋转90 得到△ABF，延长CE交 AF 于点 M，连接DM ，交 AC于点 N．给出下列结论：①CM ⊥ AF ； AN ②CF = AF ；③ CMD = 45 ；④ = 2 1．以上结论正确的是_____．（填写序号） CN 三、解答题（第 17-21题，每题 5分，第 22题 6分，第 23题 5分，第 24题 6分，第 25题 5 分，第 26题 6分，第 27题 7分，第 28题 7分．） 2 17. 解方程：2(x 1) = x 1． 2 18. 已知：关于 x的方程mx + (m 3) x 3 = 0(m 0)． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）当m =1时，求方程的根． 2 19. 已知二次函数 y=x 2x 3． 2 2 （1）将 y=x 2x 3化成 y = a (x h) + k 的形式； （2）与 y轴的交点坐标是 ，与 x轴的交点坐标是 ； （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线． 第3页/共22页 x … … y … … 20. 在 ... ...