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课件网) 第六章 实数 6.3 实数 第2课时 实数的性质及运算 人教版数学 七年级下册 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题 难点：会求一个实数的相反数、绝对值，会进行实数的运算 学习目标 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 实 数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 按性质分： 复习导入 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 一、实数的性质 有理数中的几个重要概念: 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. ①相反数 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 探索新知 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零 的相反数是零. 1. 相反数 2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值. 3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数. 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗 数 a 的相反数是 -a， 一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0． 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用. 实数的运算顺序 (1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 二、实数的运算 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 小例题 【例】（1）分别写出 的相反数；（2）指出 是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数． 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 解： （1） 的相反数是 ； 的相反数是 ． （2） 的相反数是 ； 的相反数是 ． （3） 的绝对值是4． （4） 绝对值是 的数是 或 ． 小例题 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 【例】计算下列各式的值： （1） （2） 小例题 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 计算（结果保留小数点后两位）： ； 解: 小例题 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1.求下列各数的相反数与绝对值： 2.计算 ： 3.比较大小： （1）< （2） < 课堂练习 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 如图所示，某计算装置有一数据入口A 和一运算结果的出口B，下表给出的是小 红输入的数字及所得的运算结果： A 0 1 4 9 16 25 36 B －1 0 1 2 3 4 5 若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？ 若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？ 课堂练习 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1.两个概念： 2.实数的两种分类方法： 3.实数与数轴上的点成一一对应关系 无理数：无限不循环小数又叫做无理数 实数：有理数和无理数统称为实数 ①根据实数的定义 ②根据实数的正负性 课堂小结 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 4.实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化: ①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相 反数,即:a-b=a+(-b); ②除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这 个数的倒数,即a÷b=a× 5.混合运算中注意两点: 一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算. 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 ... ...
