第11章一元一次不等式 11.4解一元一次不等式 教学目标 01 理解一元一次不等式的概念，能熟练地判断一个式子是否为一元一次不等式 02 掌握解一元一次不等式的一般步骤，能正确地在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合的思想 一元一次不等式 01 复习引入 一元一次方程的概念？ 【分析】 只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。 观察下列不等式x≥2.9、x-2<48、2x0，2x-y≥0，2x2-3x+1>0。 ? 【分析】x-????????=2x，是一元一次方程，不是一元一次不等式； ? ????????-2x>0，不满足不等号两边是否都是整式； ? 2x-y≥0，不满足只含有一个未知数； 2x2-3x+1>0，不满足未知数的次数都是1。 【判断是否为一元一次不等式的步骤】 ①是否为不等式； ②不等号两边是否都是整式； ③是否只含有一个未知数； ④未知数的次数是否都是1。 一元一次不等式 02 知识精讲 02 知识精讲 议一议2：一元一次不等式与不等式的区别与联系。 ②联系：一元一次不等式一定是不等式。 【分析】 ①区别：不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含一个未知数； 02 知识精讲 议一议3：一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系。 ②联系：都含一个未知数，且未知数的次数都是1。 【分析】 ①区别：一元一次不等式用不等号连接，而一元一次方程用等号连接； 例1、在x>0，????????<-1，2x<-2+x，x+y≥-3，x+1=0，x2>3中，是一元一次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ? B 03 典例精析 【分析】 x>0——— ????????<-1中????????不是整式———× 2x<-2+x——— x+y≥-3中有两个未知数———× x+1=0不是不等式———× x2>3中未知数的次数是2———× ? 例2、若(m-1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ） A．±1 B．1 C．-1 D．0 C 【分析】 ∵(m-1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式， ∴|m|=1，m-1≠0，解得：m=-1。 03 典例精析 【利用一元一次不等式求参的解题要点】 ①未知数的次数都是1； ②未知数的系数不等于0。 解一元一次不等式 01 复习引入 解一元一次方程?????????????=?????????????，并写明依据。 ? 【分析】 ①去分母：?????????????=????????????? ②去括号：?????????????=????????????????? ③移项：????????+????????=????????+???? ④合并同类项：????????=???????? ⑤系数化为1：????=???? ? 等式的性质2 等式的性质1 等式的性质2 ———不等式的性质2： 不等式的两边都乘6，不等号的方向不变 01 情境引入 Q1：解一元一次不等式?????????????≤?????????????？ ? 【分析】 ①去分母：?????????????≤????????????? ? ②去括号：?????????????≤????????????????? ? ———不等式的性质1： 不等式的两边都加上(2x+6)，不等号的方向不变 01 情境引入 ③移项：????????+????????≤????????+???? ? ④合并同类项：????????≤???????? ? ⑤系数化为1：????≤???? ? 依据———不等式的性质2： 不等式的两边都除以5，不等号的方向不变 Q2-2：将一元一次不等式?????????????≤?????????????的解集在数轴上表示出来？ ? O 4 注意：实心点 01 情境引入 解一元一次不等式 【解一元一次不等式的一般步骤】 ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤ ... ...
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