2024年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共5页，答题卷共6页. 2.满分150分，考试时间120分钟. 3.不得使用计算器. 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，即可求解， 本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题关键． 【详解】解：的相反数是2024， 故选：． 2. 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形，即可求解． 【详解】解：依题意，圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形 故选：A． 【点睛】本题考查了判断组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 3. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可． 【详解】解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1， ∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3， 又∵点在第二象限， ∴点P的坐标为， 故选B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，熟记相关基础知识是解决本题的关键． 4. 如图所示，直线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形外角性质求出，再利用两直线平行内错角相等即可求出． 【详解】，， ， 直线， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握和运用这些性质是解题关键． 5. 下列运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法，除法法则，合并同类项法则，逐一进行计算即可得出结论． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算正确，符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查积的乘方，同底数幂的乘法，除法，合并同类项．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】对于，当, 方程有两个不相等的实根，当, 方程有两个相等的实根，, 方程没有实根，根据原理作答即可． 【详解】解：∵， ∴， 所以原方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键． 7. 电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．由第一天为3亿，根据增长率为得出第二天为亿，第三天为亿，根据三天累计为13亿，即可得出关于的一元二次方程． 【详解】解：设增长率为， 根据题意得：． 故选：D． 8. 关于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 当时，随x增大而减小 C. 函数有最小值2 D. 当时，有最小值6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键． 首先将二次函数化为顶点式，然后根据二次函数的性质求解即可． 【详解】∵， ∴顶点坐标为，故A选项正确，不符 ... ...
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